优化练习活动 渗透数学思想.pdf

数学／教海撷英 优化练习活动 渗透数学思想 江苏金坛市河滨小学 房小科 思想是数学的灵魂 ．方法是数学 “数缺少形时少直观 ．形缺少数时难 一 一 一 分母都一样就可 以 ， l6 l6 16 ’… 。 ’… … 的行为。数学家弗赖登塔尔指 出：“数 入微。”把数或算式与图形结合起来 ， 学中最主要 的成分始终是思想方法 ． 算了。 有时更容易解决 问题 师：把异分母分数转化成同分母 而这确实是人类共 同的思想源泉 ．即 数形结合思想．其本质就是将抽 分数 ，这个过程就是通分。 使作家或艺术家们也可从中吸取营 象的数学语言和直观 的图形结合起 养。”相 比于具体的解题方法，数学思 来 ．通过直观 的图形来形象地表达数 想更能反映数学发展 中的普遍规律 ． 学内容．实现抽象和形象的联系与转 它直接支配着数学实践活动 对数学 化。事实上。在小学数学教材中，把数 思想的不懈探索 ．更能满足教师对 出(示图)■ 与形结合起来的内容有很多．如认识 “智慧数学 ”的追求。那么 ．在涉及小 整数、分数、小数 中的各种方块 图、圆 师：老师把刚才这道算式转化成 学数学教学近二分之一课时的练习 圈图．统计与概率 中的条形统计图、 了这样一个 图形 ．仔细观察，这个 图 活动中．如何有效地培育学生 的基本 折线统计 图、扇形统计 图。空间与 图 形跟算式有什么联系? 数学思想呢? 形中的几何体以及用数对表示数等。 一 生 ：我发现这个图形就是由那个 、 改变 练习的星 现形式 。孕 育 但这些素材的呈现．往往是单一的用 算式转变来 的。1代表整个正方形， 数形结合思想 “形 ”来表达 “数”．或者用 “数”来描述 一 般认识上 ．练习活动是 “新授 最大的长方形是 1 中等 的正方形 “形”．缺乏 “数”与 “形 ”深入的沟通与 ， 教学的延伸和补充”．教师通常拿一 联系 ．仅仅是作为帮助学生认识抽象 些现成的练习题应付了事．以提高正 表示}… 事物 ．建构抽象概念的中介和工具而 确率、提升解答速度为终极追求。其 生：我觉得把算式转化成图形之 已。因此，数形结合思想的渗透需要 实．