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例谈初中数学规律题型解题教学的有效策略.pdf
论研究
理2013 年第 5 期(总第 101 期)
例谈初中数学规律题型解题教学的有效策略
浙江省杭州市文澜中学 施舒
进入初中阶段,数学问题也由浅及深包含了很多复杂 a =a +2n(n是自然数),则a = ?此题采用符号语言的
n+1 n 100
的题型和题目。而这其中所涉及的规律题型,究其规律一 方式进行叙述,所给条件为数列的递推公式,其解答也要
般都需要通过某个代数式来表达,并依据相应规律直接对 应用数列题的整体思维方法。教师应引导学生合理接触并
较大项给出结果。规律题型是初中数学学习阶段中比较常 运用简洁的符号语言,并进行解题方法的创新。所以,此
见的一类主要题型,在中考题目中也经常出现,因此,初 题 可 这 样 进 行 解 答:a -a =2*99,a -a =2*98, …… a -
100 99 99 98 2
中数学教师应不断探求规律题型的有效解题教学策略,关 a =2*1,所以将各式相加而知a -a =2(1+2+… 99),因此可
1 100 1
注并引导学生对规律题型进行良好掌握,寻求最好的解题 知,a100=9902。
方法,提高学生的解题能力,强化其数学的探究与创新能 (三)抓住关键变量,引导学生用函数分析法解答规
力。 律题
一、数学规律题型概述 规律性数学题目,一般都会有一个或几个变量,而所
数学中的规律题,主要是指依据一定的条件,对数学 谓的找规律,大都是寻找变量的变化规律。因此,要善于
对象所具有的不变性或规律性的问题进行探索与发现,要 变量的发掘,抓住解题的主要关键点,发现题目的奥秘。
求学生通过一组变化的数、图形、式子或条件等,利用观察、 而所给的数列变量和序号之间存在某种对应的关系,将其
阅读、猜想与分析等方法探求其规律,体现其由特殊转变 放在一起加以比较,更便于引导学生发现其奥秘。例如:观
为一般的数学思想方法。 察一组数1,4,9,16,25……依据一定的规律写出第n个
实际上,数学规律题型是一种全新的题型,其涉及了 数是几?这时教师可首先启发学生发掘这组数中个体的共
分类讨论、数学建模、类比等诸多数学思想,对于学生来 性,即每一个数都是平方数;然后宣召个体特性,由此探求
说也是具有较大难度的一类问题。数学规律题型的解答, 特性中所含有的共性,即第一个数与1的关系为12 ,第二个
需要经过一个观察、思考、分析、猜想、判断、归纳总结 数和2的关系为22 2
,第三个数与3的关系为3 等等,与此同时
以及验证数学规律的过程。数学规律题型的有效解题教学, 考察这些是否具有相同的关系。所以依据此规律发展下去,
有利于发掘学生的分析与解题能力,激发其观察、联想及 可知第n个数为n2 ;最后通过验证与猜想,当n为1,2,3……
归纳的能力,培养其数学创新与探究的能力。 所有的条件都符合,由此可知猜想是正确的。
二、解答数学规律题型的有效教学策略
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