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例谈利用三次函数模型解决实际问题.pdf
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解题策略 2012年9月
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例谈利用
◎江苏省兴化市戴南高级中学赵亚兵
函数是每年高考的必考内容之一,高考在利用函数模 下面通过一道高考试题来说明利用三次函数性质来处 霪
型处理实际问题方面的考查有上升趋势,一次函数和二次 理实际问题. 爨
函数的应用是高考命题的常见题型.然而三次函数也已经 (2011年福建高考)某商场销售某种商品的经验表;。
成为中学阶段一个重要的函数,在高考和一些重大考试中 、,
明,该商品每日的销售量Y(单位:kg)与销售价格菇(单位:
频繁出现有关它的单独命题.我们通过对近几年高考试题 毒
的分析发现:利用三次函数模型处理实际问题成为近年来 x一3
高考命题的热点之一,题目涉及的三次函数一般都是以其 数,已知销售价格为5元/kg时,每日可售出该商品1lkg. 。
为载体,通过其性质来解释生活现象,主要涉及经济、环保、 (1)求口的值; 誊
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能源等社会领域.笔者以高考试题的解析来说明如何灵活 (2)若该商品的成品为3元/kg,试确定销售价格算的值,
运用三次函数的性质和特点处理实际问题. 使商场每日销售该商品所获得的利润最大. 翳
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高中数学中由于导数内容的介入,使得研究函数的性 解析:(1)Nx=5时,y=ll,贝1]--.-a+10=11;Ⅱ=2.;囊
质变得简捷、易懂,通过求导可以直接研究函数的单调性和 2 笺
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极值,其操作的步骤学生易掌握,判别的方法也不难.尤其 (2)由(1)知该商品每日的销售量产之+10(戈一6)j霉
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是:当,(z)为三次函数时,通过求导得到的
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