充分非线性K-S方程边界控制指数稳定估计.pdf

第26 卷第6A 期 江 苏 大 学 学 报（自然 科 学 版） VoI. 26 No. 6A 2005 年12 月 JournaI of Jiangsu University（NaturaI Science Edition ） Dec. 2005 充分非线性K - S 方程边界控制指数稳定估计 程悦玲，卢殿臣，田立新，付莲莲 （江苏大学非线性科学研究中心，江苏 镇江2120 13 ） 摘要：考虑定义在区间［0 ，1］上的充分非线性K - S 方程在给定的边界反馈条件下的指数稳定性问 题. 从反耗散系数 （ 4 2 ）与边界控制条件两方面考虑解的稳定估计. 应用能量的方法以及Gron- ! ! ! waII 等不等式和分部积分的方法分别证明了在DirichIet 边界条件下系统的全局指数稳定性，在Neu- 2 2 mann 边界反馈条件下系统在L 意义下的全局指数稳定性和在H 意义下的局部指数稳定性，从而为 该方程的研究提供理论基础. 关键词：K - S 方程；边界控制；反耗散系数；指数稳定 中图分类号： 0231 文献标识码：A 文章编号：167 1 - 7775 （2005 ）06A - 0030 - 04 Exponential stability estimate of sufficiently nonlinear K-S eguation by boundary control CHENC Yue-ling ，L U Dian-chen ，TIAN Li-xin ，FU Lian-lian （Center of NonIinear Science Research ，Jiangsu University ，Zhenjiang ，Jiangsu 2120 13 ，China ） Abstract ：The probIem of exponentiaI stabiIization by boundary controI of sufficientIy nonIinear K-S e- guation on the domain ［0 ，1］is considered. Two aspects of the anti-diffusion parameter （ 4 2 ）and ! ! ! boundary controI conditions are accounted. By using the enengy method ，GronwaII ineguaIity ，and inte- gration by parts ，the gIobaI exponentiaI stabiIity estimate of the syste