关于quot;问题转化quot;解题策略的探讨.pdf

第 卷第 期 高等函授学报(自然科学版 Z0 Z VOlL Z0 NOL Z 年 月 ( Z006 4 JOurnal Of ~i her COrres Ondence EducatiOn Natural Sciences A ril Z006 g p p 文章编号! # # 1006 7353 2006 02 0026 08 03 _ _ _ 关于 问题转化 解题策略的探讨。 吕松涛!吴伟朝 (广州大学 数学与信息科学学院 广州 510006 摘要!问题转化是数学中一种十分重要的解题策略和思想方法!由问题所给的条件或结论不 同转化问题的方法也不同!本文通过举例说明运用问题转化解题策略时的思路和方法! 关键词!问题转化#解题思路#策略 中图分类号! 文献标识码! G63Z A 问题和解是数学的主要组成部分 著名数学 例 给定数列 } 其中 1 J J = n n 1 + 家波利亚曾说过: 掌握数学就意味着善于解题 Jn + _(Z 3 。 求J1001 _ J401 的值 在进行解题时 我们接触的并不是简单用单一思 1 J Z( 3 _ _ n 。 路可解的问题 而是需要转化思路进行创造性的 分析与解 该题是数列求值问题 所给条件 思维才能得以解决的问题 这就决定在数学解题 为递推公式 如果直接利用数列知识求解则过程 活动中必然有策略问题 问题转化是数学解题中 非常繁杂 仔细观察题设条件 不难发现其结构与 一种十分重要的解题策略 它涉及三个基本的要 两角和正切公式非常相似 由此可联想到 Z _ 3 素:问题转化的对象 目标和方法 其对象就是有