关于复数域上Banach空间上的向量值函数的_些注记.pdf

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第29卷第3期 天津师范大学学报(自然科学版) V01.29No.3 Normal Science 2009年7月 JournalofTianjin University(NaturalEdition) Jul.2009 文章编号:1671—1114(2009)03—0024一05 关于复数域上Banach空间上的向量值函数的_些注记 刘玉波,张凤敏,苟长义 (天津理T大学理学院。天津300191) 摘 要:首先证明了取值于Banach空间上强连续的向量值函数是可积分的;然后用初等方法证明了向量值函数的 柯西积分公式和高阶导数公式;最后讨论了取值于矿(户≥1)空间上的向量值函数解析、可积、柯西积分公式扣高阶 导数公式与其各分量函数的关系和表示形式,并且给出了有限维赋范线性空间上的向量值函数连续、解析、可积、 柯西定理、柯西积分公式和高阶导数公式与其各分量函数的关系和表示形式. 关键词:向量值函数;解析函数;柯西积分}高阶导数 中图分类号:0177.2 文献标识码:A inBanachover field SomenotesOilthevectorvaluedfunctions spacecomplex LJ【,Yubo。ZHANG Changyi Fengmin,GOU of of 300191,China) (CollegeScience,TianjinUniversityTechnology,Tianjin continuousvectorvaluedfunctionsinEanachare for‘ Abstractf硒e spaceprovedintegrable.乃|eCauchyintegral strongly mulaand derivativeformulaofvector-valuedfunctionsare the method.The be。 higher provedusingelementary relationship tweenvectorvaluedfunctionsinthe of their functionsabout space componential P(p≥1)and formulaand derivativeformulaarediscussed.Andthe betweenvectorvaluedfunctionsin Cauchyintegral higher relationship finitedimensionalnormedlinear andtheir functionsabout space componential theorem.the formulaand derivativeformulaarealso Cauchyintegral higher giyen. valued functions derivative Keywords:vectorfunctionsianalytie Cauchyintegral}higher 运用初等方法证明了无穷维Bana

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