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关于复数域上Banach空间上的向量值函数的_些注记.pdf
第29卷第3期 天津师范大学学报(自然科学版) V01.29No.3
Normal Science
2009年7月 JournalofTianjin University(NaturalEdition) Jul.2009
文章编号:1671—1114(2009)03—0024一05
关于复数域上Banach空间上的向量值函数的_些注记
刘玉波,张凤敏,苟长义
(天津理T大学理学院。天津300191)
摘 要:首先证明了取值于Banach空间上强连续的向量值函数是可积分的;然后用初等方法证明了向量值函数的
柯西积分公式和高阶导数公式;最后讨论了取值于矿(户≥1)空间上的向量值函数解析、可积、柯西积分公式扣高阶
导数公式与其各分量函数的关系和表示形式,并且给出了有限维赋范线性空间上的向量值函数连续、解析、可积、
柯西定理、柯西积分公式和高阶导数公式与其各分量函数的关系和表示形式.
关键词:向量值函数;解析函数;柯西积分}高阶导数
中图分类号:0177.2 文献标识码:A
inBanachover field
SomenotesOilthevectorvaluedfunctions spacecomplex
LJ【,Yubo。ZHANG Changyi
Fengmin,GOU
of of 300191,China)
(CollegeScience,TianjinUniversityTechnology,Tianjin
continuousvectorvaluedfunctionsinEanachare for‘
Abstractf硒e spaceprovedintegrable.乃|eCauchyintegral
strongly
mulaand derivativeformulaofvector-valuedfunctionsare the method.The be。
higher provedusingelementary relationship
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P(p≥1)and
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Keywords:vectorfunctionsianalytie Cauchyintegral}higher
运用初等方法证明了无穷维Bana
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