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2016年数学建模论文-公交车调度问题.doc
2011年数学建模论文
——对公交车调度问题的研究
摘 要:本文根据所给的客流量及运营情况排出公交车调度时刻表,以及反映客运公司和乘客的利益有多个指标,建立了乘客的利益及公司利益两个目标函数的多目标规划数学模型。基于多目标规划分析法,进行数值计算,从而得到原问题的一个明确、完整的数学模型,并在模型扩展中运用已建的计算机模拟系统对所得的结果和我们对于调度方案的想法进行分析和评价。
首先通过数据的分析,并考虑到方案的可操作性,将一天划为;引入乘客的利益、公司利益作为两个目标函数,建立了两目标优化模型。通过运客能力与运输需求(实际客运量) 达到最优匹配、满载率高低体现乘客利益;通过总车辆数较少、发车次数最少表示公司利益建立两个目标函数。应用matlab中的fgoalattain进行多目标规划求出发车数,以及时间步长法估计发车间隔和车辆数。
关键字: 公交车调度;多目标规划;数据分析;数学模型;时间步长法,matlab
一 问题的重述:
1、路公交线路上下行方向各24站,总共有L 辆汽车在运行,开始时段线路两端的停车场中各停放汽车m辆,每两车可乘坐S人。这些汽车将按照发车时刻表及到达次序次发车,循环往返地运行来完成运送乘客的任务。建立数学模型,根据乘客人数大小,配多少辆车、多长时间发一班车使得公交公司的盈利最高,乘客的抱怨程度最小。假设公交车在运行过程中是匀速的速度为v。
1路公交车站点客流量见下表
从新汽车站出发到市检察院 站点名称 新汽车站 汉庭花园 天九湾天九湾车场 西环小区 步行街 上车人数 11 3 1 1 1 2 车人数 1 0 0 0 4 等待时间 3.8 5 2 1.5 2 站点名称 实验小学 莆一中后门 十字街 旧汽车站 新街口 市农行 上车人数 5 1 3 4 8 3 车人数 1 0 0 1 0 1 等待时间 3.8 3 5.3 1 4.1 3.8 站点名称 市公交公司 中国银行 凤凰山 八十亩小区 石室路口 市公交稽证处 上车人数 3 1 3 3 2 2 车人数 2 3 3 9 2 3 等待时间 1.7 1 0.5 2.5 2.2 5.5 站点名称 北磨 交通花园 三信家园 市政府 龙桥市场 市检察院 上车人数 2 0 0 0 0 0 车人数 4 2 2 5 7 10 等待时间 4 从市检察院出发到新汽车站 站点名称 市检察院 龙桥市场 市政府 三信家园 交通花园 北磨 上车人数 17 3 0 1 2 7 车人数 0 1 1 1 1 4 等待时间 3.5 1.2 2.8 4.8 2.6 4 站点名称 市公交稽证处 石室路口 八十亩小区 凤凰山 中国银行 市公交公司 上车人数 2 3 1 5 8 3 车人数 1 0 1 2 2 1 等待时间 3.3 1.6 5 4 0 9 站点名称 市农行 新街口 旧汽车站 十字街 莆一中后门 实验小学 上车人数 2 0 2 4 1 0 车人数 2 7 2 5 2 2 等待时间 3.4 6 5 1 站点名称 步行街 西环小区 天九湾车场 天九湾电信公司 汉庭花园 新汽车站 上车人数 0 0 1 0 0 0 车人数 3 1 2 4 3 14 等待时间 1 1 已知数据及问题的提出
我们要考虑的是莆田市的一路公交线路上的车辆调度问题。现已知该线路上行的车站总数N1 ( = 24 ),下行的车站总数N2 ( = 24 ),并且给出每一个站点上下车的人数 。公交线路总路程L(=L);公交行驶的速度V=20km/ h;运营调度要求,车辆满载率不应超过r= 120 % ,一般也不要底于r= 50 %。
现要我们根据以上资料和要求,为该线路设计一个公交公司发车时间的调度方案、一共需要多少辆车、公交车道路行驶过程中的速度以及公交车车型的选择的方案。并给出刻划乘客和公交公司双方利益、满意程度的指标,进行评估等。
2 准备工作
我们首先来看一下上、下行线的有关客流量数据。由给出数据对数据进行处理,可简化模型求出每分钟的平均客流量 。
从新汽车站出发到市检察院 站点名称 新汽车站 汉庭花园 天九湾天九湾车场 西环小区 步行街 上车 11 0.8 0.2 0.5 0.7 1 下车 0.3 0 0 0 2 站点名称 实验小学 莆一中后门 十字街 旧汽车站 新街口 市农行 上车 1.
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