全国数学建模比赛优秀论文点评.pdf

2005 年 A 题：长江水质的评价和预测 编者按：本文用差分方程和回归分析的方法对问题作了正确、恰当的分析处理，结 果合理。具有一定的创造性。 编者按：本文构造了“s ”型的变权函数，对属于不同水质类别的同种污染指标进行 了动态加权；根据7 个观测站的位置将干流分为8 段，计算中间6 段的排 污量，将本段内所有污染源等效为一个段中央的连续稳定源，计算出其对 该段段末观测站浓度的影响值。以上两点具有独到想法。全文思路正确。 表述清晰，假设可靠。 编者按：本文思路清晰，表述流畅，文章特点是：对不同水质指标用不同方法做标 准化处理，再综合评价，主要污染源位置的确定和未来水质发展趋势预测 等问题中均有完整的数学模型。不足之处是，没有结合长江水质的整体评 价。 编者按：本文结构完整，表述清晰。自定义了综合污染指数，综合评价的思路有可 取之处；分段考虑了主要污染源所在，对结果做了尝试性的解释，但未考 虑两观测站间单位长度的污染量；用时间序列建模及处理污水量的规划问 题思路清晰，但一次累加拟和模型中多项式指数的作用和含义不够明确。 值得一提的还有，最后的建议中与前面的结果相互印证。 编者按：本文思路清晰，论述疏密有致，许多细微之处稍显匠心。构造了模糊评价 指数 可以很好的整合不同水质的影响因素；在未来10 年的预测中，兼顾 了长江流量与污水总量两者的共同影响(文中是对长江流量在不同置信水 平的下限预测分析的) 。 编者按：通过数学建模方法，本文对长江水域受污染的情况作出比较全面和量化的 评价，对污染源进行了比较深入的分析，得出明确的结论，同时也对长江 未来的水质情况和污水处理形势做出量化的科学预测。特别值得推荐的 是，作者对于污染源的特点和水质的不同性质进行了分类，对于控制水质 与污水处理的策略具有积极的参考作用。作为大学生能够在短时间内，在 一个问题中拓出多处有创意的概念和方法，实在难能可贵。虽然文章仍有 不足，仍希望引起读者关注，以期提高中国大学生的创造性能力。 2005 年 B 、D 题：DVD 在线租赁 编者按：文章较好的理解了题目的意思，应用二项分布处理问题一，反映了作者对 随机问题的理解和处理；以满意度最大为目标建立了0-1 规划模型，利用 Lingo 软件求解得到会员的分配方案；问题三的解决是以分阶段建立双目 标规划，虽没能完整解决该问题，但分析问题、解决问题的思想方法值得 推荐。 编者按：这是一篇全面的论文，模型和方法基本正确。对问题一，采用通用模型在 平均意义下求出 DVD 量，而随机服务模型用模拟方法很有特色；对问题 三，先建立多目标规划模型，然后将满意度作为约束条件，DVD 最少为目 标，转化为单目标问题求解是一种可行的方法；对问题四的求解也很有想 象力。在处理问题三时将“会员得到他想看的DVD 理解为有一张想看的 即可，虽然从字面上可算是一种理解，但恐怕不会为多数现实的消费者认 同。 编者按：本文有显著特色，问题二、三的通常解法是用LINGO 软件求解0－1 规划 模型，本文另辟蹊径，成功地用网络流中的最小费用最大流方法，得到了 令人满意的结果。体现了作者较强的创新意识和能力。 编者按：本文思路清晰，解法简练有效。利用二项分布对 DVD 购买量进行了合理 预测；对 DVD 购买与分发建立了使顾客达到最大满意度又使服务商取得 最大利润的双目标优化问题；以使顾客达到足够满意度的购买量为随机变 量，建立随机有哪些信誉好的足球投注网站模型，利用计算机有哪些信誉好的足球投注网站得到好的解答。 编者按：本文采用0－1划和lingo 软件解决了DVD 分配问题；采用了双目标规划 模型，并加权处理为单目标问题，给出了较好的结果，方法简洁、恰当。 编者按：本文对问题一考虑了每个 DVD 在给定周期内的周转