公务员考试行测技巧 数学运算之剩余原理.pdf

更多免费海量资料共享，请加入 ：英语四六级Q 群463125921 考研群 Q 群 122189945 公务员 Q 群 178610915 公务员考试行测技巧:数学运算之剩余原理 数学运算之剩余定理专题 【例1】一个数被3 除余1，被4 除余2，被5 除余4，这个数 最小是几? 【解析】题中3、4、5 三个数两两互质。 则〔4，5〕=20; 〔3，5〕=15; 〔3，4〕=12; 〔3，4，5〕=60。 为了使20 被3 除余1，用20×2=40; 使15 被4 除余1，用15×3=45; 使12 被5 除余1，用12×3=36。 然后，40×1+45×2+36×4=274， 因为，27460，所以，274-60×4=34，就是所求的数。 【例2】一个数被3 除余2，被7 除余4，被8 除余5，这个数 最小是几?在1000 内符合这样条件的数有几个.? 【解析】题中3、7、8 三个数两两互质。 则〔7，8〕=56; 〔3，8〕=24; 〔3，7〕=21; 〔3，7，8〕=168。 为了使56 被3 除余1，用56×2=112; 使24 被7 除余1，用24×5=120。 使21 被8 除余1，用21×5=105; 然后，112×2+120×4+105×5=1229， 要想获取更多实用备考资料： 1 关注必胜课官方微博和微信：扫描右方二维码了解必威体育精装版考试资讯。 更多免费海量资料共享，请加入 ：英语四六级Q 群463125921 考研群 Q 群 122189945 公务员 Q 群 178610915 因为，1229168，所以，1229-168×7=53，就是所求的数。 再用(1000-53)/168得5, 所以在1000 内符合条件的数有6个. 【例3】一个数除以5 余4，除以8 余3，除以11 余2，求满 足条件的最小的自然数。 【解析】题中5、8、11 三个数两两互质。 则〔8，11〕=88; 〔5，11〕=55; 〔5，8〕=40; 〔5，8，11〕=440。 为了使88 被5 除余1，用88×2=176; 使55 被8 除余1，用55×7=385; 使40 被11 除余1，用40×8=320。 然后，176×4+385×3+320×2=2499， 因为，2499440，所以，2499-440×5=299，就是所求的数。 【例4】有一个年级的同学，每9 人一排多5 人，每7 人一排 多1 人，每5 人一排多2 人，问这个年级至少有多少人 ? 【解析】题中9、7、5 三个数两两互质。 则〔7，5〕=35; 〔9，5〕=45; 〔9，7〕=63; 〔9，7，5〕=315。 为了使35 被9 除余1，用35×8=280; 使45 被7 除余1，用45×5=225; 使63 被5 除余1，用63×2=126。 然后，280×5+225×1+126×2=1877， 要想获取更多实用备考资料： 2 关注必胜课官方微博和微信：扫描右方二维码了解必威体育精装版考试资讯。 更多免费海量资料共享，请加入 ：英语四六级Q 群463125921 考研群 Q 群 122189945