公务员考试行测技巧 数学运算之数的分解与拆分.pdf

更多免费海量资料共享，请加入 ：英语四六级Q 群463125921 考研群 Q 群 122189945 公务员 Q 群 178610915 公务员考试行测技巧:数学运算之数的分解与拆分 数学运算之数的分解与拆分专题 数的拆分问题是公务员考试常考的题型之一，考察对数的基本 特性的掌握，通常此类问题都比较灵活。一般来说此类问题整体难 度不大，不过像考试中常用的代入法等在此将不再实用，故掌握方 法就变得特别重要。 1.分解因式型：就是把一个合数分解成若干个质数相乘的形 式。运用此方法解题首先要熟练掌握如何分解质因数，还要灵活组 合这些质因数来达到解题的目的。 【例1】三个质数的倒数之和为a/231 ，则a=( ) A.68 B.83 C.95 D.131 【解析】将231 分解质因数得231=3×7×11，则 1/3+1/7 +1/11 =131/231 ，故a=131。 【例2】 四个连续的自然数的积为3024，它们的和为( ) A.26 B.52 C.30 D.28 【解析】分解质因数：3024=2×2×2×2×3×3×3×7=6×7×8×9，所 以四个连续的四个自然数的和为6+7+8+9=30。 【例3】20^n 是2001*2000*1999*1998*……*3*2*1 的因数， 自然数n 最大可能是多少? 要想获取更多实用备考资料： 1 关注必胜课官方微博和微信：扫描右方二维码了解必威体育精装版考试资讯。 更多免费海量资料共享，请加入 ：英语四六级Q 群463125921 考研群 Q 群 122189945 公务员 Q 群 178610915 A 499 B500 C 498 D501 【 解 析 】20^n=5*2*2 的 N 次 方 ， 显 然 2001*2000*1999*1998*……*3*2*1 中，能分解出来的2 个个数要远 远大于 5 的个数，所以2001*2000*1999*1998*……*3*2*1 中最多 能分解多少个5 也就是N 的最大值，由此计算所求应为【2001÷5】 + 【2001÷25】+ 【2001÷125】+ 【2001÷625】=400+80+16+3=499。 注：【】取整数部分。 2.已知某几个数的和，求积的最大值型： 基本原理：a2+b2 ㄒ2ab，(a，b 都大于0，当且仅当a=b 时取 得等号)推 论：a+b=K(常数)，且 a，b 都大于 0，那么 ab ㄑ ((a+b)/2)2，当且仅当a=b 时取得等号。此结论可以推广到多个数 的和为定值的情况。 【例1】3 个自然数之和为14，它们的的乘积的最大值为( ) A.42 B.84 C.100 D.120 【解析】若使乘积最大，应把14 拆分为5+5+4，则积的最大值 为5×5×4=100。也就是说，当不能满足拆分的数相等的情况下，就 要求拆分的数之间的差异应该尽量的小，这样它们的乘积才能最 大，这是做此类问题的指导思想。下面再举一列大家可以自己体会. 【例2】将17 拆分成若干个自然数的和，这些自然数的乘积的 最大值为( ) 要想获取更多实用备考资料： 2 关注必胜课官方微博和微信：扫描右方二维码了解必威体育精装版考试资讯。 更多免费海量资料共享，请加入 ：英语四六级Q 群463125921 考研群 Q 群 122189945