公务员考试行测技巧 数学运算之牛吃草问题.pdf

更多免费海量资料共享，请加入 ：英语四六级Q 群463125921 考研群 Q 群 122189945 公务员 Q 群 178610915 公务员考试行测技巧:数学运算之牛吃草问题 数学运算之牛吃草问题专题 牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是 17 世纪英国伟大 的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速 度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同， 求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。 由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛 吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题重点是要想办法从变化中找 到不变量。牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由 于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。这类问题常 用到四个基本公式，分别是： (1)草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头 数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数); (2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数; (3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度); (4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。 这四个公式是解决牛吃草问题的基础。一般设每头牛每天吃草 量不变，设为1，解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析， 要想获取更多实用备考资料： 1 关注必胜课官方微博和微信：扫描右方二维码了解必威体育精装版考试资讯。 更多免费海量资料共享，请加入 ：英语四六级Q 群463125921 考研群 Q 群 122189945 公务员 Q 群 178610915 从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解 答题总所求的问题。 核心公式： 草场草量=(牛数-每天长草量)×天数 基本不变量：单位面积牧场上原有草量不变， 一般用来列方 程 每头牛每天吃草量不变， 一般设为“1” 单位面积牧场上每天新增草量不变，一般设为“x” 【例1】一片牧草，可供16 头牛吃20 天，也可以供20 头牛吃 12 天，那么25 头牛几天可以吃完? 解法1：原的生长速度=(16×20-20×12)÷(20-12)=10 牛/天 原有草量=16×20-10×20=120 牛 吃的天数=120÷(25-10)=8 天 解法2：设该牧场每天长草量恰可供x 头牛吃一天，这片草场 可供25 头牛吃n 天。 根据核心公式：(16-x)×20=(20-x)×12=(25-x)×n (16-x)×20=(20-x)×12，得x=10，代入得n=8 【例2】有一块牧场，可供10 头牛吃20 天，15 头牛吃10 天， 则它可供多少头牛吃4 天? A.20 B.25 C.30 D.35 【答案】C 要想获取更多实用备考资料： 2 关注必胜课官方微博和微信：扫描右方二维码了解必威体育精装版考试资讯。 更多免费海量资料共享，请加入 ：英语四六级Q 群463125921 考研群 Q 群 122189945 公务员 Q 群 178610915 【解析】设该牧场每天长草量恰可供x 头牛吃一天，这片草场 可供n 头牛吃4 天 根据核心公式：(10-x)×20=(15-x)×10=(n-x)×4 (10-x)×20=(15-x)×10，得x=5，代入得n=30