动量与能量的综合应用.ppt

光滑水平面上有A、B两辆小车mB=1kg,原来静止，mA=1kg（连同支架），现将小球C用长为0.2m的细线悬于支架顶端，mC=0.5kg，开始时，A车与C球以v0=4m/s的共同速度冲向B车，若A、B两车发生正碰后粘在一起（碰撞时间极短）试求C球摆动的最大高度. * 动量与能量的综合应用 西双版纳州第一中学 钱星 （3）动能定理和能量守恒定律（能量观点） 解决动力学问题的三个基本观点 (三条途径) （1）牛顿运动定律结合运动学公式（力的观点） （2）动量定理和动量守恒定律（动量观点） 如下图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为l2 ，重力加速度为g，求A从P出发时的初速度v0。 l2 l1 A B P 题型1 动量守恒、动能定理的综合应用 l2 l1 A B P 解： 1.设A、B质量均为m,A刚接触B时速度为v1（碰前）, A运动 l1过程由动能定理得， 2.碰撞过程中动量守恒,令碰后A、B共同运动的速度为v2 m v1 =2m v2 ( 2) 3.碰后设A、B在弹簧恢复到原长时, 共同速度为v3，在这过程中，由动能定理，有 4.后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下， 由动能定理有 由以上各式，解得 柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处（如图1）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上。同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短。随后，桩在泥土中向下移动一距离l。已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h（如图2）。已m=1.0×103kg，M=2.0×103 kg，h=2.0 m，l=0.20 m，重力加速度g=10 m/s2，混合物的质量不计。设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小。 解：1.锤自由下落，碰桩前速度v1向下， v1=???????????? ① 2.碰后，已知锤上升高度为（h－l），故刚碰后向上的速度为v2=????? ② 3.设碰后桩的速度为v，方向向下，由动量 守恒得，mv1=Mv－mv2?????????????????? ③ 4 .桩下降的过程中，根据动能定理得 Mgl?-Fl?=??0 － Mv2 ④ 由①、②、③、④式得 F=Mg+ （ ）［2h－l+2 ］ 代入数值，得 F=2.1×105 N????????????? A B v0 题型2、动量守恒与机械能守恒的综合应用 C 解： 　　1.设A、B相碰后二者的共同速度为v，由动量守恒定律得：mAvA=(mA＋mB)v 　　解得 v=2m/s 　　2.A、B粘在一起后，小球C向右摆，当C的速度与A、B水平方向的速度相同时小球摆至最高点，则由动量守恒定律有： 　 　　解得 A、B、C相同的速度 . 　　3. 设 C球上摆的最大高度为h，由机械能守恒定律有： 　　 　　 解得 h=0.16m. 如图，长木板ab的b端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0 kg，a、b间距离s=2.0 m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其质量m=1.0 kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态。现令小物块以初速v0=4.0 m/s沿木板向前滑动，直到和档板相碰。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。 题型3、动量守恒与能量守恒的综合应用 *