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北京五中高三数学专项练习 班级 姓名 学号 选择题（把答案写在第二页答题纸上） 1、已知集合，则之间的关系是 （ ）． A、 B、 C、 D、与无包含关系 2、 （ ）． A、 B、 C、 D、 3、若平面向量与的夹角是，且，则 A．　 B． C． D．的导函数的图象大致为 （ ）． 5、已知抛物线与以两点为端点的线段有公共点，则的取值范围是 （ ）． A、 B、 C、 D 6、已知、表示不同的平面，、表示不同的直线，则下列命题中不正确的是 A．若⊥，，则 B．，，则C．若，，则 D．若⊥，⊥，则 的展开式中，奇数项之和为，偶数项之和为，则等于（ ）． A、 B、 C、 D 1 8、若双曲线的左，右焦点分别为，线段被抛物线的焦点内分成两段，则此双曲线的离心率为 （ ）． A、 B、 C、 D 二、填空题（把答案写在第二页答题纸上） 9、不等式的解集为____________________. 10、设等差数列的公差0，又成等比数列，则 . 11、已知是偶函数，当时，；当时，的最大值与最小值的差是_____________． 12、若实数满足，则的最大值为_____________． 13、通讯中常采取重复发送信号的方法来减少在接受中可能发生的错误．假定发报机只发0和1两种信号，接受时发生错误是0接受为1或1接受为0，它们发生的概率都是0．1，为减少错误，采取每一种信号连发3次接受时少数服从多数的原则判断，则判错一个信号的概率为. 班级 姓名 学号 成绩 选择题答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 填空题答案； 9、 10、 11、 12、 13、 14、 ， 三、解答题 15、（12分）已知。求 （I）的值； （II）的值。 2 16、（13分）甲，乙两人各有相同的小球10个，在每人的10个小球中都有5个标有数字1，3个标有数字2，2个标有数字3。两人同时分别从自己的小球中任意抽取1个，规定：若提取的两个球上的数字相同，则甲胜，否则为乙胜。 （Ⅰ）求乙获胜的概率； （Ⅱ）若又规定：抽取的两个小球上的数字都有1时，甲胜且得1分；抽取的两个小球上的数字都为2时，甲胜且得2分；抽取的两个小球上的数字都为3时，甲胜且得3分；甲败则得0分。求甲得分的数学期望。 17、（14分）如图，在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，ABCD为矩形，AB=1，BC=，AA1=2，E是侧棱BB1的中点. （1）求二面角A1—AE—D1的大小； （2）直线AE与平面AC1D1所成的角； （3）求异面直线A1E与AC1所成的角. 3 18、（13分）设是定义在[－1，1]上的偶函数，与的图象关于对称，且当时， （1）求的解析式； （2）求的单调区间及最小值. 班级 姓名 学号 成绩 19、（14分）如图，已知点，点在轴上，点在轴上，且，点满足． （1）求动点的轨迹的方程； （2）过点作斜率为的直线交轨迹于、两点， 且为钝角，求直线的斜率的取值范围．