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6弹塑性4_弹性基本问题与解法_2012课件第一部分,一元二次方程解法课件,高次不等式的解法课件,弹塑性力学课件,弹塑性力学全套课件,金属塑性加工学课件,塑性力学课件,弹塑性力学课件徐芝纶,图解法测量弹性模量,金属塑性成形原理课件
弹塑性力学弹塑性力学
第四章 弹弹性力学的基本方程与解解法
1
第四章第四章 弹性力学的基本方程和解法弹性力学的基本方程和解法
一、线性弹性理论适定问题的基本方程和边界条件一、线性弹性理论适定问题的基本方程和边界条件
对于线弹性体小变形的线性问题，建立了一组线性方程组
可以描述为在S 为边界的域V 上以u, ε, σ作为求解变量的
偏微分方程边值问题：
微分提法
变分提法
积分提法
2
1
第四章第四章 弹性力学的基本方程和解法弹性力学的基本方程和解法
一、线性弹性理论适定问题的基本方程和边界条件一、线性弹性理论适定问题的基本方程和边界条件
1.1 基本方程
平衡方程 ∇⋅σ+f 0 σ +f 0
ij ,j i
1 1
几何方程 ε (u∇+∇u) εij (ui ,j +uj ,i )
2 2
∇∇××εε××∇∇ 00 eemjkjk eenilil εεijij ,klkl 00
本构方程 σ E :ε σ E ε
ij ijkl kl
∀X ∈V
3
第四章第四章 弹性力学的基本方程和解法弹性力学的基本方程和解法
一、线性弹性理论适定问题的基本方程和边界条件一、线性弹性理论适定问题的基本方程和边界条件
1.2 边界条件
u
u u ∀X ∈S i
i i
t
σ n t ∀X ∈S i
ji j i
适定问题： 保证解存在唯一，而且稳定。
S ui US ti S S ui IS ti ∅
4
2
第四章第四章 弹性力学的基本方程和解法弹性力学
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