SH波作用下半圆形凸起地形内波函数的求解.pdfVIP

第 35卷 第 17期 山 西 建 筑 Vo1．35No．17 2009年 6月 SHANXI ARCHITE 兀 JR1 Jun． 2009 ·41 · · 结 构 ·抗 震 · 文章编号：1009—6825(2009)17-0041—02 SH波作用下半圆形 凸起地形 内波函数的求解* 吕 晓 棠 摘 要 ：采用 “分区”的思想，利用复变函数和傅 氏展开的方法提 出了求解 SH波作用下半圆形凸起地形 内波函数的一种 方法，给出了满足半圆形凸起地形边界条件的波函数形式，从而为进一步讨论凸起地形对 SH波的散射问题奠定基础。 关键词：SH波，半圆形凸起地形，傅 氏展开，复变函数 中图分类号：TU311 文献标识码 ：A 合理的估计地震时局部地形情况对地面运动的影响，为结构 波作用下 ，半圆形凸起边界 C上应当满足应力 自由的边界条件。 物的抗震设计提供参数 ，是地震工程学研究的基本课题之一。局 如图2所示 ，将整个求解 区域进行分割，区域 J为包括半圆形凸 部地形变化的模式大致可以分为凹陷地形和凸起地形两种基本 起边界在内的圆形区域。在圆域的上半部边界 c上应当满足应 形式，分析方法主要有解析法和数值法l1J。在解析法中，波函数 力 自由的边界条件，而在下半部边界 上应该满足应力任意的边 展开法和复变函数法是解决凸起 、凹陷地形散射 问题 的有效方 界条件。 法。其中，对凸起地形问题的研究通常采用 “分区”和展开相结合 的方法来解答l2,3J。本文采用 “分区”的思想，利用傅 氏展开的方 法给出了SH波作用下半圆形凸起地形内波函数的解析表达式。 在求解过程中，首先对整个求解区域进行分割 ，得到包括半圆形 凸起边界在内的圆形区域。在 SH波入射下，圆域中产生驻波 ，这 个驻波应该满足圆域中上半部边界，即半圆形凸起地形边界上应 力为零而其余部分位移 、应力任意的边界条件。然后利用傅氏展 图 1 含半圆形凸起的弹性半空间 开法将符合上述边界条件的应力函数进行展开 ，从而将一个分段 的应力函数变为连续函数。最后，将傅 氏展开得到的应力函数与 2 基本理论 满足运动方程的驻波解的应力函数进行系数对 比，最终得到满足 2．1 控制方程 边界条件的驻波函数的系数。 在各 向同性、均匀、连续的介质中研究弹性波的散射问题，其 1 问题的表述 最为简单的模型就是反平面剪切运动的SH波模型。在 平面 含有半圆形凸起地形的弹性半空间如图 1所示 ，水平地表边 内，SH波所激发的位移垂直于xy平面，且与 轴无关。对于稳 界记为 S；半圆形凸起边界记为 C，半径为 a，圆心为 0。在入射SH 态入射的情况，位移 W(z，Y，t)要满足运动方程： 这是一场没有硝烟的战争，当动漫界充斥着 日本漫画时，当北京、 建[M]．北京：新华出版社，2002：5培． 上海等大城市充满着外国设计师们的建筑时，你是否意识到我国 [4] 彭一刚．中国古典 园林分析 [M]．北京：中国建筑工业出版 民族特色深化的紧迫性 J。除了自身技术和素质提高之外，设计 社 ．2005：3—10． 师还必须具备能使本国文化延续 的才能和强烈 的社会责任感。 [5] NormanK ．Booth．BasicElementsofLand~apeArchitectural 当人们认识到这点后，回归本土的设计作品将不断增多。 Design[M]．Beijing：DepartmentofLandscapeArchitectureO— 参考文献： hio State University，ElsevierSc