spss主成分分析实例.docVIP

6.8 利用主成分分析法，综合评价六个工业行业的经济效益指标。（单位：亿元） 行业名称 资产总计 固定资产净值平均余额 产品销售收入 利润总额 煤炭开采和选业 6917.2 3032.7 683.3 61.6 石油天然气开采业 5675.9 3926.2 717.5 33877 黑色金属矿采选业 768.1 221.2 96.5 13.8 有色金属矿采选业 622.4 248 116.4 21.6 非金属矿采选业 699.9 291.5 84.9 6.2 其他采矿业 1.6 0.5 0.3 0 解：我们沿考虑的是：如何根据这些经济指标，对各行业部门进行综合评价由于排序。 从标准化数据出发，我们先计算这些指标的主成分，然后通过主成份的大小进行排序。表6-8-1和表6-8-2分别是特征根和特征向量的信息。 表6-8-1特征值与累计贡献率 序号 特征值 方差贡献率 累计贡献率 1 3.460 86.466 86.499 2 0.537 13.434 99.933 3 0.002 0.060 99.993 4 0.000 0.007 100.000 表6-8-2特征向量矩阵 Z1 Z2 1 0.5371 -0.038 2 0.5301 -0.222 3 0.5236 -0.435 4 0.4134 0.872 z1,z2计算过程： 操作步骤 (1) 将因子载荷表中因子载荷阵中的数据输入SPSS数据编辑窗口，分别命名为a1、a2。 (2) 为了计算一个特征向量,点击菜单项中的Transform---Computer,调出Computer variable对话框，在对话框中输入等式： z1=a1/SQRT(x), x是特征根和方差贡献率表Initial Eigenvalues中Total 点击OK按钮,即可在数据编辑窗口中得到以z1为变量名的第一特征向量。 再次调出Computer variable对话框，在对话框中输入等式： z2=a2/SQRT(x) 点击OK按钮,得到以z2为变量名第二特征向量。 利用主成份进行综合评价时，从特征向量我们可以写出所有两个主成份的具体形式 Y1=0.5371x1+0.5301x2+0.5236x3+0.4134x4 Y2=-0.038x1-0.222x2-0.435x3+0.872x4 我们以特征为权，对两个主成分进行加权综合，得出各工业行业的综合得分，具体数据见表6-8-3。 综合得分的计算公式是 根据上式可计算出各工业行业的综合得分，并可据此排序。其中Y1,Y2计算采用Excel计算。 6-8-3各行业主成份得分及排序 行业 Y1 Y2 综合得分 排名 煤炭开采和选业 5706.104 -1179.63 4781 2 石油天然气开采业 19510.24 28141.33 20669.83 1 黑色金属矿采选业 586.037 -108.238 492.7606 3 有色金属矿采选业 535.6323 -110.506 441.0934 5 非金属矿采选业 577.4572 -122.834 483.3725 4 其他采矿业 1.23398 -0.1913 1.08362 6 从上表可以得出，石油天然气开采业在各大行业综合排名为第一名，原始数据也说明石油天然气开采业具有很可观效益。其中有色金属和其他采矿业综合排名位居后两名，其经济效益也最低。