《2.3平面向量的基本定理及坐标表示》一课一练2.docVIP

2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 一、选择题 1、若向量= (1,1), = (1,－1), =(－1,2),则 等于( ) A、+ B、 C、 D、+ 2、已知，A（2，3），B（－4，5），则与共线的单位向量是 （ ） A、 B、 C、 D、 3、已知垂直时k值为 （ ） A、17 B、18 C、19 D、20 4、已知向量=(2，1)， =(1，7)， =(5，1)，设X是直线OP上的一点(O为坐标原点)，那么的最小值是 ( ) A、-16 B、-8 C、0 D、4 5、若向量分别是直线ax+(b－a)y－a=0和ax+4by+b=0的方向向量，则 a, b的值分别可以是 （ ） A、　 －1 ，2 B、 －2 ，1 C、 1 ，2 D、 2，1 6、若向量a=(cos,sin)，b=(cos?,sin?)，则a与b一定满足 （ ） A、a与b的夹角等于－ B、(a＋b)⊥(a－b) C、a∥b D、a⊥b 7、设分别是轴，轴正方向上的单位向量，，。若用?来表示与的夹角，则?等于 （ ） A、 B、 C、 D、 8、设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题 9、已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P在抛物线y2＝－4x运动，则使取得最小值的点P的坐标是 、 10、把函数的图象，按向量 （m0）平移后所得的图象关于轴对称，则m的最小正值为__________________、 11、已知向量 、 三、解答题 12、求点A（－3，5）关于点P（－1，2）的对称点、 13、平面直角坐标系有点 （1）求向量的夹角的余弦用x表示的函数； （2）求的最值、 14、设其中x∈[0，]、 (1)求f(x)=的最大值和最小值； (2)当 ⊥，求||、 15、已知定点、、，动点满足： 、 （1）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的图形； （2）当时，求的最大值和最小值、 选择题 1、B；2、B；3、C；4、B；5、D；6、B；7、D；8、C 填空题 9、(0，0) 10、 11、4 三、解答题 12、解：设（ｘ，ｙ），则有，解得、所以（1，－1）。 13、解：（1）（2）且， 14、解：⑴f(x)== -2sinxcosx+cos2x=、 ∵0≤x≤ ， ∴≤2x+≤、 ∴当2x+=，即x=0时，f(x)max=1； 当2x+=π，即x=π时，f(x)min= -、 ⑵即f(x)=0，2x+=，∴x=、 此时|| = = = =、 15、解：( 1 ) 设动点的坐标为， 则，，、 ∵，∴， 即 。 若，则方程为，表示过点且平行于轴的直线、 若，则方程为，表示以为圆心，以为半径 的圆、 ( 2 ) 当时，方程化为、 ∴、 又∵，∴ 令，则 ∴当时，的最大值为，当时，最小值为。