《数值分析》实验.doc

中南林业科技大学《数值分析》实验指导书 一、本实验课程教学目的 《》double x[]={0.32,0.34,0.36}; double y[]={0.314567,0.333487,0.352274}; double xx=0.3367; double Lagrange(double xxx) { //采用算法计算出近似函数（多项式） //此处采用Lagrange插值法，利用循环计算对称的基函数和最终结果 double result=0,temp; for(int i=0;i=2;i++) { temp=1; for(int j=0;j=2;j++) { if(j!=i) { temp=temp*(xxx-x[j])/(x[i]-x[j]); } } result=result+temp*y[i]; } return result; } void main() { printf(Sin(%f) = %f \n,xx,Lagrange(xx)); } 实验二 Newton均差插值算法的实现 1、实验目的 熟悉Newton均差插值算法，并能用计算机语言实现。 2、实验环境 TC3.0/VC++ 6.0编程环境。 3、相关理论 见教材 4、实验内容 用C/C++语言实现Newton均差插值算法 5、实验步骤 1．认真熟悉教材关于Newton均差插值的理论分析； 2．以书中P.32 例4为实例进行数据测试。 [附：参考程序] 程序伪码： 令 f[i]=f(i); //零阶均差即对应点函数值 计算均差表中所有均差： for(i=1;i=n;i++) { for(j=1;j=i;j++) { f[i-j,i]=(f[i-j+1,i]-f[i-j,i-1])/(x[i]-x[i-j]); //f[m,n]表示均差中的点范围是x[m]到x[n]) } } （3） 采用秦九韶算法计算Nn(x) 实验三 NEWTON差分插值算法实现 1、实验目的 熟悉NEWTON差分插值算法，并能用计算机语言实现。 2、实验环境 TC3.0/VC++ 6.0编程环境。 3、相关理论 差分：（向前差分） （向后差分） NEWTON差分插值公式（此处为前插公式） 如果插值节点，要计算附近点的函数值，则可令，于是相应的公式为： 4、实验内容 1．用C/C++语言实现NEWTON前插公式 5、实验步骤 1．认真熟悉教材关于NEWTON差分插值算法的理论分析； 2．以书中P.34 例5为实例进行数据测试。 [附：参考程序] #include stdio.h #include conio.h float f[10][10]; float fx(int i,int j); float S(int n,float t,int end); main() { int n=0,loopi,loopj; float x,a,b,h,t; float result; clrscr(); printf(Please input a b h (a,b,h):); scanf(%f,%f,%f,a,b,h); printf(\n); printf(Please input ci shu :); scanf(%d,n); printf(\n); printf(Please input jie dian zhi(=n+1 ge):\n); for(loopj=0;loopj=n;loopj++) { scanf(%f,f[0][loopj]); } printf(\n); printf(**********************************************************); printf(\n); printf(Please input the X:); scanf(%f,x); printf(\n**********************************************************); printf(\n); t=(x-a)/h; for(loopi=1;loopi=n;loopi++) { for(loopj=0;loopj=n-1;loopj++) { f[loopi][loopj]=fx(loopi,loopj); } } printf(a=%f\n,a); printf(b=%f\n,b); printf(h=%f\n,h); printf(t=%f\n,t); printf(x=%f\n,x); for(loo