一元二次方程根的判别式根与系数关系及应用练习题.docVIP

一元二次方程练习题 一选择题 1、关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ） A．B．C．D． 2、已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ） A.1 B.2 C.-2 D.-1 3、已知一元二次方程x2－4x+3=0两根为x1、x2, 则x1·x2=（　　）A. 4 B. 3 C. －4D. －3已知关于x的方程x 2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为 A．－１ B．0 C．1 D．2的根的情况描述正确的是（ ） A . k 为任何实数，方程都没有实数根 B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 6、已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( ) A.a2 B,a2 C.a2且a≠1 D.a－2 7、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　） （A）x2＋4＝0　　（B）4x2－4x＋1＝0　　（C）x2＋x＋3＝0　　（D）x2＋2x－1＝0 8、关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（ ） A． B．C．D．－－ A．－B．2 C．1和2 D．－若是方程的两个根，则=__________ 2、关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为1和2，则b＝______；c＝______．　　 3、已知方程有两个相等的实数根，则 4、已知x1、x2是方程x2+3x+1=0的两实数根，则x13+8x2+20=________． 5、已知x?=?1是一元二次方程的一个根，则 的值为 ． 6、如果方程ax2＋2x＋1＝0有两个不等实根，则实数a的取值范围是___ __． 7、已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是 ． ，是一元二次方程的两个实数根，则的值为___________． 11、某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_____________x?=?1是一元二次方程的一个根，则 的值为 ． 三、解答题 13、关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。 （1）求k的取值范围； （2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值。 的一元二次方程有两个实数根和． （1）求实数的取值范围； （2）当时，求的值． 15、已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 的两实数根为x1，x2． （1）求m的取值范围； （2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值． 16、已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－6 x+k=0的两个实数根，且x12x22－x1－x2=115 （1）求k的值 （2）求x12+ x22+8的值 17、如图所示某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长． A B C D 16米 草坪 第17题图