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七年级数学科学案 —— 二元一次方程组 训练目标： 1．会用代入法解二元一次方程组. 2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”. 3．通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神 知识要点及相关链接： 1、复习提问： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 如果只设一个末知数：胜x场，负(22－x)场，列方程为： ，解得x= . 在上节课中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x，负的场数是y， 　　　　　　x＋y＝22 　　　　　　2x＋y＝40 那么怎样求解二元一次方程组呢？ 2、思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝22写成y＝22－x，将第2个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程. 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想. 3、归纳： 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 例1　用代入法解方程组 　　　　　　　x－y＝3　　　　① 　　　　　3x－8y＝14　　　② 解后反思： (1)选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？ (2)为什么能代？ (3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？ (4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？ (5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？ （与解一元一次方程一样，需检验．其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等．检验可以口算，也可以在草稿纸上验算） 学习过程： 一、选择题 1． 下列不是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 2．由，可以得到用表示的式子是（ ） A． B． C． D． 3．方程组的解是（ ） A． B． C． D． 4．方程组的解是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题6分，共24分） 5．在中，如果2= 6，那么= 。 6．已知是方程的解，则= 。 7．若方程m + n = 6的两个解是，，则m = ，n = 。 8．如果，那么= ，= 三、解下列方程组 9． 10． 四、综合运用 11．用16元买了60分、80分两种邮票共22枚。60分与80分的邮票各买了多少枚？ 12．已知梯形的面积是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm，求梯形的上下底。 13．〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 14．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？ 评价反馈： 学生自我评价： 2、家长评价： 3、综合评价：