泊松分布与负二项分布在模拟索赔次数中的应用.pdf

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泊松分布与负二项分布在模拟索赔次数中的应用

27 2 ( ) Vol27 No2 20114 Journal of Hebei North University ( Natural Science Edition) Apr. 2011 王丙参, 魏艳华, 石春燕 ( , 741001) : , , Sas , , , . : ; ; ; : O 2113 : A :( 2011) Appli cations of Poisson Distribution and Negative Binomial Di stributi on in Stochastic Simul ation of Number of Claims WANG Bingcan, WEI Yanhua, SHI Chunyan ( School of athematics and Statistics, Tianshui Normal University, Tianshui 741001, Gansu, China) Abstract: This paper discusses theproperties andrelationship between thenegative binomial distribu tion and Poisson distribution in order to use them in the stochastic simulation of number of claims. Final ly, it analyzes an example by using Sas software. Negative binomial distribution is a gamma mixture of Poisson distribution. When claim frequency in tensities has positive contagion, the claim number distribu tion is negative binomial distribution. Sincethe variance is bigger than the mean, it is a better description of the nonhomogeneous risk. Key words: Poisson distribution; negative binomial distribution; number of claims; estimate , , . , [ 14] . , , , Sas . 1 基本模型 k - X , P ( X = k) = e , k= 0, 1, 2, , P k ! ( ) . : E (X ) = , Var (X ) = . , , , [5] Poisson , . : ( 1) , p , n X n- 1 n k- n ( n, p ) ,

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