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东南大学数值分析0809年期末试卷.pdf
2008 (A)
S00112 150
()
1 2 3 4 5 6 7 8 9
( 8 9 . )
1. ( 3 21 )
√ √
1) x ≫ 1 x + 1 − x
2) x = f (x) Newton .
3) A = 1 −1 Cond(A)2 = .
0 2
4) f (x) = x5 + 1, f [0, 1, 1, 1] = .
5) I (f ) = 1 f (x)dx .
−1
6) y′ + sin(x + y) = 0, Euler
y (0) = 1
.
7) A ℄ÆÆ ()
.
2. (9 ) ex = 2 − x. x∗ x∗
3
1 8
3. (10 ) Gauss
2 3 −1 x1 5
−1 1 2 x2 = 7 .
−3 2 3 x3 10
2 8
n ×n n n
4. (10 ) Ax = b A ∈ R ℄ b ∈ R x ∈ R .
x(k+1) = x(k) + ω (b − Ax(k)), k = 0, 1, 2, , (I)
ω = 0
(k) ∞
(1) (I) x k=0 Ax = b
(2) n = 2, A = 4 1 ω (I)
1 4
3 8
5. (10 ) p (x)
1) p (x) ∈ C 1 [0, 2].
′ ′
2) p (0) = f (0), p(1) = f (1), p(2) = f (2), p (0) = f (0).
3) p (x) [0, 1] ]1, 2] 2
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