传热场问题的界面元法.pdfVIP

维普资讯 第26卷第1期 河 海 大 学 学 报 V0l_26No4 1998年 7月 JOURNAIOFHOHAlUNIVERSITY Ju1．1998 传热场问题的界面元法 一T1，，3 ⑦ ． 查 嚏麦～ 2 。2 ~7-?I (河海大学土术工程学院 南京 210098) 掊 要 用界面元法求解场同题，导出了求解三维不稳定温度场的界面元计算公式．这些公式适 用于连续及不连续温度场，船反映介质可能存在的温度不连续性。较以往数值方法具有精度高、基 左未知量少、适用于任意形状单元的优点，为温度场与位移场、应力场的耦台奠定了基础． 关键词 墨亘 莹；垫笪呈塑里堑 沫t当嘲 中围号 TV3t5；O242 在水工结构工程中，结构的位移场和应力场不仅与作用的外荷载有关，还与结构 自身与周 围丹质的温度场和渗流场的变化有关．例如，结构混凝土的温度发生变化时，体内任一点的热 变形往往受到相邻介质或边界约束的限制，产生的热应力可能导致结构的开裂，坝体基岩或坝 体 自身中的地下水或渗流水的作用会威胁结构的稳定性，甚至可能出现失稳破坏 因此，在水 工结构中热应力问题的研究及岩基渗流分析一直是人们重视的热点问题．本文将依据文献[1] 的界面元法的思想，探讨温度场分析的界面元法． I 热传导微分方程[2】 一 般而论．在热传导过程中，物体 内各点的温度 了1是位置坐标和时间的函数，即 T= T(x．Y， ；) 在任一瞬时，所有各点的温度值的总体称为温度场，温度场可由热传导微分方程和相应的定解 条件确定． 热传导平衡方程的建立，是以热量平衡原理为依据的，即在任一时段 内，物体的任一微小 部分所积蓄的热量，等于传人该微小部分的热量加上 内部热源所供给的热量．根据热量平衡原 理，有热传导微分方程： 孥t一立可丁：w (1) cp cp 式中 ^——材料导热系数；——材料密度；r一 材料 比热；Ⅳ—— 内部热源的强度． 热传导初始条件： (了1) 0=T (．Y， ) (2) 第一类边界条件： =厂(f) (3) 第二类边界条件： ( )=， (t) (4) 第三类边界条件： (q)：卢 ( — ) (5) 收稿 日期：1997—01—27 第一作者简介：方卫琳 女 博士研究生 水工结构工程专业 主要从事水工结构工程方面的研究 维普资讯 河 海 太 学 学 报 1998年7月 式中 ——热流密度；／(f)—— 已知函数； 一 放热系数； ——周围介质的温度 2 温度场问题的界面元法 考虑一具热源的不稳定温度场 ： 在n 内 Za 一 可 了、： (6) 0t cp 边界条件为 在 Sr上 了、= () 1