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修订版——安徽大学2014—2015学年第二学期《应用随机过程》A卷及其参考答案.pdf
安徽大学2014—2015 学年第二学期
《应用随机过程 》考试试卷（A 卷）
（闭卷 时间120 分钟）
院/系 年级 __专业 姓名 学号
题 号 一 二 三 四 总分
得 分
一、填空题（每小题4 分，共16 分） 得分
1、设 是概率空间 ,F ,P 上的一个随机变量，且 存在， 是 的子 －
X EX C F
域，定义E X C 如下： （1）______________________________________ ；
（2 ） _____________________________________________________________ 。
1
2、设r.v.X ,Y 满足：对任意的 ， ，E X Y y y 3 ，
x , y E Y X x x 5
2
则EX _______ , EY ________ 。
3、设 W t , t 0 为一维标准Brown 运动，则t 0 ，W t ～____________ ，
且与Brown 运动有关的三个随机过程_______________ 、__________________
___________ 、___________________________都是鞅（过程）。
4、倒向随机微分方程（BSDE ）典型的数学结构为______________________
______________________________ ，其处理问题的实质在于_______________
___________________________________________________________________ 。
二、证明分析题（共10 分，选做一题）
得分
（1）设 X ～U 0,1 ，X ～U 1X ,1 ，n 1，域流 F ,n 0 满足：
0 n1 n n
n 1X
F X ,0 k n ，n 0 ；又设 Y X ，Y 2n k ，n 1，试证：
n k 0 0 n
k 1 X k 1
Y , n 0关于域流F ,n 0是鞅！
n n
（2 ）设X ,t 0是独立增量过程，且对每一个t 0 ，EX 0 ，
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