关于28MT直齿内齿轮传动的变位系数之确定.docVIP

关于28MT直齿内齿轮传动的变位系数之确定 第一部分：内齿圈变位系数计算 产品图已知条件： 1）内齿圈76-TS1578-1（76601-002）轴： 模数 m=1.5 齿数 Z2=31 压力角 α=20° 齿顶圆直径 D e2 =43.70+0.30 齿根圆直径 D i2 =50.250 分度圆直径 d f2 =46.50 变位系数 ξ2为未知数 对测法测量的M值：用量棒2.6mm时M=42.57+0.14/+0.53 2) 配偶齿轮61-1212-1轴： 模数 m=1.5 齿数 Z1=8 压力角 α=20° 齿顶圆直径 De1 =15.94-0.11 齿根圆直径 Di1 =9.18-0.27 分度圆直径 d f1 =12 变位系数 ξ1 =0.312 公法线长度 L=7.15-0.025/-0.083 3) 中盖53-TS1576-1偏心套： 中心距A=16.5-0.10 齿轮组合计算： 齿轮组未变位时中心距应为；A0=m(Z2-Z1)/2=1.5(31-8)/2=17.25 中心距变动模数；λ0=(A-A0)/A0=(16.5-17.25)/17.25= -0中心距变动系数；λ=｛(Z2-Z1)/2｝λ0 =｛(31-8)/2｝×（-0= -0.5 啮合角α′ cosα′=(A0÷A)cosα=(17.25÷16.5)cos20°=0.9824=10°45′49″ 由于表中最小值为14°，λ0的对应值无法查取,因此无法计算中心距变动模数λ0及其它参数。这也是本齿轮组不容易找到解决办法的难点之处。所以采用反求法计算，首当其冲是要确定这个齿轮组属于哪种变位方式。 以内齿圈76-TS1578-1（原图尺寸）求出变位系数；先假设为非变位时进行测算，验证其变位量。 采用作图法将内齿圈76-TS1578-1（原图尺寸）进行作图，求出其测量的M值是否有差异，即可鉴别出其变位系数有多少。 根据上述的原则，以ξ2=0时作图： ξ2=0时；分度圆上齿厚与齿间相等， 周节t =πm = 3.14159×1.5=4.71238 基节t0=πmcosαf=3.14159×1.5×0.93969=4.42819 节圆直径d=d f =Z2×m=46.5 齿根圆直径d i2=df+2m(f+C0)=46.5+2×1.5(1+0.25)=50.25 齿顶高 he2=f m=1.5 齿顶圆直径d e2=d f-2h e2=43.5 按照惯例，内齿轮如果说非变位时，为避免内齿轮齿顶和外齿轮齿根过渡曲 线干涉起见，内齿轮的齿顶圆直径应增大Δde,其值按下式计算： Δde=15.1(f-ξ2)2m/Z2=15.1×1.5/31=0.73; 此时齿顶圆直径应为43.5+0.73=44.23mm，而原图为43.7+0.3的理由是由于采用小齿轮变位去克服啮合中的过渡曲线干涉问题，在内齿轮齿顶圆上不增大Δde这一点是可以理解的。 根据齿轮啮合特点；利用渐开线函数方程式，求出齿上的任意半径rx上的弧齿厚Sx（要有五点以上）再用曲线拟合成渐开线，或是用具有渐开线功能的齿轮制图软件直接作出渐开线齿形。 作图完工后,在图中用量棒φ2.6mm进行测量出M值为42.552mm，再加入标准的1.44m量棒φ2.16mm进行验证M值为44.449mm(标准值为44.4363mm)。误差0.0127mm，仅为0.28‰；说明此渐开线齿形是基本上符合要求的。从而也证明了此内齿圈是属于变位系数等于0。 结论：由于内齿轮的变位系数为0，小齿轮有ξ1的变位，此时只有角度变位ξ1+ξ2≠0才符合条件。因此可以确认此内齿轮传动组，是一个采用角度变位的直齿内接圆柱齿轮传动。（所以下面计算均以内齿轮为基准条件进行之）； 第二部分 61-1212-1轴的齿轮参数计算： 1，轴的参数确定有两个方面可以利用；一是根据现有的齿轮用直接测量法去得到相关参数，另一是根据国外图样标注的尺寸进行核算。我对此轴有很深的印象是，齿轴的变位系数ξ1=0.6，公法线长度L=7.22-0.04/-0.12(K=2)。过去我由于没有电脑，是采取放大图样100倍作图法用曲线拟合的方式找出滚刀的相应尺寸。加工后与国外样品差不多（指可测量尺寸）。其实内在的齿形是有差距的，也可能在临界状态，当刀具复磨次数多了，刀具的尺寸会改变，此时将出现齿形不合格，导致噪声增大。 2,用现有的齿轮参数验算各部尺寸； 1）用变位系数代入反求齿顶高降低模数σ0及齿顶高降低系数σ： 假设变位系数ξ1=0.312时； 齿顶圆直径 de1=d f1+2m(f+ξ1-σ)