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卡尔曼滤波的初值计算方法及其应用.pdf
维普资讯
第8眷 第1嘲 应 用 气 象 学 报 Vol8.Nol
1097年:爿 QUAR_rER[YJOURNAlOFAPI’LIEDMETEORC!(X~-Y February1997
卡尔曼滤波的初值计算方法及其应用
熊篮垂 /张 玲 毛卫星
( 家气象中心一北京 100081)
A 提 要
曼晕从气象应用角度论述了卡尔曼滤波在天气预报业务系统中应用的理论原理和计算方
法.介绍了不同季节的试验结果+并分析了卡尔曼滤波的适应数值模式变化的能力和它的稳
; ..
关键词:土韭旦盗泣;.遵竺墨玺参数计算方法;塑至莹r用l_纫眵组幔L杯f
引 言 乡v款扳
在天气预报领域中.卡尔曼滤波是继MOS PP方法之后被越来越多国家采用的较
好的数值产品释用预报方法.它可用来制作连续性预报 .如温度、风、湿度等要素的
预报.该方法是由数学家卡尔曼(R.EKalman)于1960年创立的.应用到气象业务预报
领域是从l987年开始的.用浚方法建立的统计模型能适应数值模式的变化.因此.导到
越来越多国家的气象工作者的 视及应用.本文介绍卡尔曼滤波用于天气预报的技术方
法,即递推系统的重要参数在递推起始及递推过程中的讣算方法以及用于 日常天气预报
业务的流程,并对预报试验结果进行 ’分析.
1 卡尔曼滤波应用技术
卡尔曼滤波是一种统计估算方法,通过处理一系列带有误差的实际测培数据而得到
所需要的物理参数的最佳估算值.根据这一基本思想,同样可以用以处理 一系列带有误
差的预报值而得到预报值的最佳估算值.这对提高预报精度具有重要现实意义一
1,I 卡尔曼滤波系统组成及其气象意义
本文不讨论建立卡尔曼滤波系统本身的基本原理,而是研究将它用于天气预报的基
本方法.我们视 回归方程为卡尔曼滤渡中的莆测方程 :
Y,一 X, + (1)
其 中y是 维昔测变 (预报昔), =[ ,业,,…,j x,是预报因子矩阵
删家 L且”攻戈延续 题资助
1996n613收到l~ J修改稿
维普资讯
期 陆如华等:卡尔曼滤波的初值计算方法及其应用
是回l闩系数. =[., +…, 为量测噪声,是 维随机向量.
在卡尔曼滤波系统中.将 作为状态 向鼙.它是变化的.用状态方程来描写其变
化.则有
一 垂..0 、+
其中 是转移矩阵+ .为动态噪声.是 维随机误差向量.考虑到由季节和气候等原
因所引起的 变化是渐进的,且有随机性+将状态变化过程假定为随机游动+即假定
为单位矩阵 J.这对实际过程是一种良好的近似.因此.状态方程简化为
$= 3_l+Ef一 t2)
式(2)表明.从 一1时刻变化到f时刻的过程中,状态 向量从 一变化到 受到动态噪声
E卜l影响.
动态噪声 .与量测噪声 都是随机 向量.并假定它们是互不相关的、均值为零、
方差分别为Ⅵ,、y的白噪声.
根据上述对 和 的假定.应用广义最小二乘法.可以得到下面一组公式:
m Y,= X, l (3)
R 一 (、..+ (4)
d.一x.R x*i一 、’
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