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一类非线性边界值问题正解的存在性.pdf
第 卷 第 期 河北大学学报（自然科学版）
25 1 Vol.25 No.1
年 月 （ ）
2005 1 JoUrnalof ~ebei univerSit NatUralscienceeditiony Jan.2005
一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一
一类非线性边界值问题正解的存在性
苏晓红，郑连存
（北京科技大学 应用科学学院，北京 100083）
摘 要：对一类非线性边界值问题
（ （）） （）（，） ， ，
h I I I I 0 0 I 1
y + + ! f y = ＜ ＜
｛（） ， （）
y 0 = a j 0 y 1 = b j 0.
进行了研究，利用非线性二择一不动点定理建立了问题正解的一个存在性原则.
关键词：边值问题；正解；存在性原则；非线性
中图分类号： 文献标识码： 文章编号： （ ）
0 175.14 A 1000-1565 2005 01-0005-04
非线性边值问题在流动、传热和扩散领域有着广泛的应用，上述领域的很多数学模型都可通过相似变换
［］
和变量变换技巧转化为对非线性边值问题正解或非负解的存在性、唯一性、解析性的研究1 .
本文研究非线性边界值问题
（ （）） （）（，） ， ，
h I I I I 0 0 I 1
y + + ! f y = ＜ ＜
（）
｛（） ， （） 1
y 0 = a j 0 y 1 = b j 0.
其中 是一个常数，为研究的方便，以下均假设 （对于 的情况均类似）
!j 0 b j a b ＜ a .
［ ］
2 4
问题（）的一些特殊情况，很多人做过研究 -
1 .
1 主要结果
定理1 假设以下条件满足：
） （） （，），当 （，）时 （） 且 （）在［，］有界；
iI I 6 C 0 1 I 6 0 1 I I ＞ 0 I I 0 1
）：［，］ ［， ］ ［， ），是连续的；
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