任意域上Bezout矩阵的函数论方法.pdf

第34卷第9期 合肥工业大学学报(自然科学版) V01．34 No．9 JOURNALOFHEFEIUNlVERSITYOF 2011年9月 TECHNOIX)GY Sept．2011 1．09．036 Doi：10．3969／j．issn．1003-5060．201 任意域上Bezout矩阵的函数论方法 张羽乾1’2， 吴化璋1 (1．合肥工业大学数学学院，安徽合肥2300091 2．贵州省德江县第二中学，贵州德江565200) 摘要：文章使用函数论的方法对任意域F上的多项式nezout矩阵进行对角约化，并对Barnett分解公式给 出新证法，从而有别于通常的代数或算子方法；同时揭示了Barnett分解与系统控制理论中的三元组实现之 间的密切联系。 关键词：函数论方法；Bezout矩阵；对角约化；Barnett分解 ‘ 中图分类号：0151．21文献标识码：A 文章编号：1003—5060(2011)09．1437-04 Afunctionmethodfor Bezoutmatrixoveran field arbitrary ZHANG Yu-qianl”。W’U Hua-zhan91 of (1．SchoolMathematics，Hefeiof Midde UniversityTechnology，Hefei230009，Chinat2．No．2 Schoolof DejiangCounty．Gu如hou 565200，China) Province，Dejiang this Abstract：In functionmethodisusedto Bezoutmatrixof paper，a overan diagonalize polynomials fieldFandanew ofthe arbitrary proof Barnettfactorizationformulationis The givem presented methodisdifferent fromusual or ones．ThecloserelationbetweentheBarnettfac— algebraicoperator torizationandthe realizationinthe of controlisalso