例谈高效求解高中数学不等式.pdf

2012年8月 口盈 二、运用类线性规化思想解题 ? 倒2设实觳x，y满足3≤矿≤8，4《兰《9．则三的最大值 1 y y 是一 ＼ 熬 方法-．㈣c“s剐，，专e(÷．抖 事=∽’专E(2．27删事的最大值是27． 例谈高效求解 楠潦 设忙3l科-4l∥．利用线性规划可得最后答案． 点评：方法一运用特定乐教浩求解不再想列．需要有较高的 教学素养．方法二通过两边取对敦把大家不燕态的问题转化成 伐性规化问道求肝．体现了对教在化太敷运算为小敏运鼻、化采 除等高照适算为低衄加减运算上的重要应用． ，．1江苏省靖江市刘国钧中学朱建军 例3 数学不等式 则三的取值范围为一 解析：根据题意可知： 6+2c≤3口． 不等式是重要的解题工具也是高考的重点、难点和热点，高 c+知≤36． 考中学生在解决不等式问题的时候．不仅要保证解胚的正确性． ¨6c．口+c(占．6+cⅪ 同时也受关注时间的氏短．也就是说解题的效率往往是高三学 栅．60．cO 生在高考中特别要注意的问题．同样也是我们高三一线教师要 旦+堑《3 思考以厦帮助学生解决的问题．笔者就通过几个例子展示一下 如何高效求解高中数学不等式问题．供读者欣赏． 三+2≤竺 一．利用函数圈像求解不等式 1+旦三．1+三生，土+三I． 0 n n a a a 伪l 已知函款厂(x)：{?“’：≥o’则满足不等式 踟．60．c0． lI．￡《U． 厂(】一，)，(h)的』的取值范围是一 设*=旦．#三． 解析：先画出函散的图像，如网 IH毋≤3， 由I“冬h，即j2+h—l(0，解 {鼽E(一I一、／丁，、／i—1)． I“)y，1·，w，#+，_1． ①zE(O．、／丁一1)时． 所叫乏嚣k一。． Iz0，pn o(h(1—，．结合图像得到：，(z) 作出可行域如图2所示．剧～鱼‰． 在(0．、／虿一1)上为单调增函数． 图