全变差图像去噪模型的快速求解.pdf

第33卷第2期 武汉理工大学学报·信息与管理工程版 VoI．33No．2 201 0F 1年4月JOURNALWUT(INFORMA’nON＆MANAGEMENTENGINEEmNG)Apr．201l 文章编号：1007一144x(2011)02一叭9r7—03 文献标志码：A 全变差图像去噪模型的快速求解 余瑞艳1，刘 文2 (1．长江大学一年级教学工作部，湖北荆州434020；2．武汉理工大学理学院．湖北武汉43∞70) 摘要：针对全变差正则化模型求解算法普遍存在收敛速度慢的问题，基于Bregrn彻迭代正则化方法构建了 一种快速求解全变差正则化模型的迭代算法。实验结果表明，该算法能快速求解全变差正则化模型，得到的 复原图像在峰值信噪比和主观视觉效果方面有着明显提高。 关键词：图像去噪；全变差正则化；B嘲≯n锄迭代正则化 中图分类号：T鸭91．4l 图像复原是数字图像处理中的一个重要分 信号，即： 支，它的主要目的是改善图像的质量。由于实际 uo=u+n (1) 中设备的不完善和物理条件的限制，所获得的图 式中，几为具有零均值，方差为盯2的高斯白 像通常达不到期望的质量¨J，因此，原始图像的 噪声。 复原是非常必要的。目前，在图像复原研究领域 相比于图像复原的逆滤波方法、伪逆方法和 中研究者普遍认为图像的边缘是最重要的视觉特 最大熵方法，全变差正则化方法在保持图像边缘 征。1992年，RUDIN等提出的全变差正则化(to— 与平滑噪声问题上具有更好的特性。全变差正则 taJv8riation regIll撕zation，TVR)模型被认为是目 化方法通过引入一定的约束将图像复原转换成适 前比较合理的能够保持图像边缘特征的图像模 定问题，并能确保图像复原结果的存在性、唯一 型呤J。有关全变差正则化模型的求解一直是相 性，且具有受噪声干扰较小的优点。 关学者的研究重点，RuDIN等提出的人工时间演 RuDIN等研究发现受噪声污染的图像的总 化方法是目前使用最为广泛的求解算法，该类算 变差(如图l所示)明显比无噪图像的总变差大， 法用求解TV模型的欧拉一拉格朗日方程来达到 于是将总变差定义为梯度幅值的积分： 图像去噪的目的，但这种解法受到cFL(cou瑚t一 V即I出妙=厶~／(吼H)2+(E口)2出妙 ．，(Ⅱ)=L 衔edrichs—lewy)条件的限制，尤其在图像的平坦 其中：砜砧，WH分别为图像Ⅱ在菇和y方向 区域该算法的收敛速度很慢。为了消除CFL条 的梯度；力为图像“的定义域。限制总变差就会 件的限制，VOGEL和OMAN提出了一种固定点 限制噪声，于是将图像的复原问题转化成如下的 迭代方案，该方案直接求解稳定的欧拉一拉格朗 最小化问题： 日方程，但该求解方案仅仅线性收敛口J。于是 s．t． 2=(7-2 min，(Ⅱ) 0Ⅱ一uo0 CHAN等使用Tv模型的双变量描述，进而得到 一种具有鲁棒性的求解方法HJ。但上述各种求 从图l可以看出，全变差最小化能够抑制噪 解算法均存在