多维剖析“探”解法思想指导“究”推广--一道高考题的解法探究及推广历程.pdf

教 学 20 15 年 2 月 解法探究 参谋 多维剖析 “探”解法 思想指导“究 ”推广 ——— 一道 高考题 的解 法探 究及推 广历程 筅甘肃省天水 市一 中 宫前长 在学习了《数学》（必修2 ）（人教A版 ）“圆与方程 ”一 第（2 ）问的设置是采用在定量 的基础上进行“定性” 章后 ，给学生 出了一道高考题 ，为 了教给学生如何进行 的处理 ，问题是 以“存在性探索 问题 ”的方式给出 ，自然 审题 、如何进行解题方法 的选择 、思考角度 的选择 、数学 就会给学生创造 出对所涉及 的问题进行探究 的平 台 ，由 思想方法 的恰 当选择和对试题 的拓展 ， 做 了一次尝试 ， 第（1）问的“定量”到第 （2 ）问的“定性”的过渡 ，对学生能 学生的学习积极性高 ，课堂效果很好.为此 ，整理此题 的 力的考查是螺旋式上升的. 审题方法 、思考视角选择及推广取 向，请各位 同仁指导 ！ 总之 ，试题 的亮点就会“暴露 ”出来 ，题 目的内涵是 以“运动变化 的思维 ”方式进行 了“不变”和“变”的相互 一 、问题提 出 转化处理 ，尤其是“无穷多对”中蕴含 了特殊与一般 的辩 题 目 如图1，在平面直角坐 证关 系 ，使所要考查 的“直线与 圆的位置关 系”凸现 出 y 2 来 ，学生在思考 问题时 ，就会显露 出多层次 、多方 向、多 标系xOy 中，已知圆C ：（x+3 ）+（y- C 1 2 2 2 2 种思维方式进行考察 ，从某种意义说 ，此题是值得进行 1）=4和圆C ：（x-4 ）+（y-5 ）=4. 2 C1 （1）若 直线l过点A （4 ，0 ），且 O A x 课堂探究 的. 被圆C 截得的弦长为2 摇 3 ，求直 1 姨 图 1 三、探 究解题 思路与方法 线l的方程 ； （2 ）设P为平面上的点 ，满足 ：存在过点P 的无穷多对 教学 中，数学审题 的讲解很重要 ，涉及审题思考角 互相垂直 的直线l 和l ， 它们分别与圆C 和圆C 相交 ，且 度 的选择 、数学思想方法 的恰 当选择 、确定 目标条件 的 1 2 1 2 直线l 被 圆C 截得 的弦长与直线l 被 圆C 截得 的弦长相 选择 、解题操作方法 的选择等 ，这一些都需要勤观察 、多 1