具有限时滞的扰动 Van der pol 方程的拟周期解.pdf

第27卷第4期 中南民族大学学报(自然科学版) V01．27No．4 of for JournalSouth—Central Nationalities(Nat．Sei．Edition)Dec．2008 2008年12月 University der 具有限时滞的扰动Van pol方程的拟周期解 殷红燕，陈作清 (中南民族大学计算机科学学院，武汉430074) der 摘 要使用Hassard的规范形方法，研究了具有限时滞的扰动Van pol方程在扰动频率与Hopf分支固有频率 为二阶次调和共振的情形下解的存在性，表明了在某些参数区域中，系统存在次调和解和拟周期解． 关键词Vander pol方程；规范形；拟周期解 1672—4321(2008)04—0104—03 中图分类号Ol75文献标识码A文章编号 SolutionofVander withLimitedTime Quasi-Periodic polEquation Delay Yin Hongyan，ChenZuoqing of Science．South—CentralforNationalities，Wuhan430074，China) (CollegeComputer University AbstractInthis existenceofsolutiononVander withlimitedtime isstudied paper，the polequation delay by in of is normalforms．In existenceofsolutionthecasetwoordersubharmonicresonancediscussed particular，the indetail．Itisshownthatinsome the exhibitsubharmonicsolutionand parameter systems regions quasi—periodic solution． Van solution der Keywords polequation；normalforms；quasi—periodic 1 问题的引入 中通过把系统简化到中心流形上，应用积分平均的 方法得到了系统(1)的二阶次调和解，并指出当某一 der 关于具有限时滞van pol方程的次调和分支 条件不满足时分支周期解将失去稳定性． 在文[1]中已被研究，本文将对文[1]中所考虑的问 题做进一步的推广．本文所考虑的系统为： 2次调和分支解