几何关系突破的途径——求解2012年新课程全国理综第25题.pdf

V0l_33NO．11 物 理 教 师 第 33卷第 11期 (2O12) PH YSICS TEACHER 2012钽 · 高考命题研究 · 几何关系突破的途径 求解 2012年新课程全国理综第25题 聂剑军 (江西省宜春 中学一 中校区，江西 宜春 336000) 2012年新课程高考全 国理综卷第 25题是一道压轴 E一 ． (3) 题 ．首先，它很好地体现 了物理科考试大纲关于五种能力 qr 的考查 ，重 点突 出了 “应用数学知识解 决物理 问题 的能 粒子在磁场 中做匀速 圆周运动 ，有 力”，其次，它的区分度好 ，从江西省高考 阅卷试评分析会 qB—m譬． (4) 获悉，本题 的区分度为0．78，有利于高校选择不 同层次的 将(4)式的口代入 (3)式得 学生． 2r E一—2qB 本题的难度为 0．24，难点在于几何关系的突破 ，它很 — ． (5) m 好地 区分 了优秀学生和一般学生．如何突破几何关系?可 以上关于物理原理的分析 ，难度不大，一般 的考生也 以从哪些途径突破?下面探讨之． 能解决，但接下来如何根据几何关系求粒子轨迹圆的半径 题 目：(2012年 新课 程全 国 r就难倒 了许多考生．下面从几种不 同的途径谈该题 的几 理综第25题)如图 1，一半径为 何关系的突破． R的圆表示一柱形区域 的横截 1 用直角三角形勾股定理突破 面 (纸面)．在柱形区域内加一方 如图3，过 b点作直线ac的 向垂直于纸面的匀强磁场 ，一质 垂线 ，垂足为 d；过 0点作直线 量为m、电荷量为 q的粒子沿图 6d的垂线，垂足为 e；过 0点作 中直线在圆上的n点射人柱形 直线ac的垂线，垂足为 -厂．依题 区域 ，在 圆上 的 b点离开该区 图 1 意 of=ToR，在直角 ／XOfa中， 域 ，离开 时速度方 向与直线垂 根 据 勾 股 定 理 得 af= 直．圆心0到直线的距离为手R．现将磁场换为平行于纸 J 面且垂直于直线的匀强电