初中数学教学要教会学生解题后的反思.pdf

·12· 理科考试研究·数学版 2014年10月lO日 初中数学教学要教会学生解题后的反思 215600 江苏省张家港市新塍中学 段星浩 古人云“学而不思则罔”，强调了反思在学习中所起的作 分析 绝大部分学生都采用了以上的解法，利用了等腰 用．对数学的学习离不开解题，解题能力的提高更离不开解后 三角形的性质及三角形内角和的性质进行解题． 的反思与归纳．一些师生盲从于“题海战术”，只注重解题的数 引导学生反思：由该题目的已知条件我们不难得出结论： 量和结果，而不注重对解题的过程以及思想方法的反思总结， 导致刚复习过的习题一经考试学生便束手无策，做错甚至不会 学生不难联想到圆的定义，得到“A、曰、D三点落在以c为圆心， 做．通过反思，可以深化对问题的理廨，优化思维过程，揭示问 以A曰为直径的圆上”的结论，因此产生了另一种解法： 题本质，探索一般规律；通过反思，可以沟通知识间的相互联 解法二 因为c是A曰的中点，所以Ac=曰c=÷A最 系，从而促进知识的进化和迁移，产生新的发现．因此在平时的 教学过程中，我们应重视解题后的反思．下面笔者结合平时的 又因为cD=÷A曰，所以cD=Ac=曰c 教学实践，谈谈关于解题反恩的几点做法． 一、反思习题涉及的知识点 所以A、曰、D三点落在以C为圆心，以A曰为直径的圆上． 反思习题所涉及的知识点包括习题所涉及的课本的概念、 由直径所对圆周角是直角可知厶4册=900． 性质、定理等，在反思的过程中既对原有的知识点进行了复习， 解法二利用了圆的有关知识进行解答，解法上显得新颖、 同时也避免了一些对知识理解不深刻而犯的错误． 灵活，能激发学生的学习热情，同时培养了学生的造圆意识． 倒1 分解因式：茹2—9+8算． 四、反思题目的变式 变式教学是教师最常用的教学方法之一，通过改变题目的 错解，一9+8石=(石+3)(戈一3)+8氟 分析 这是笔者在教授“因式分解”这一内容的时候，让 条件和结论，引导学生从不同角度全面考虑问题，摆脱固定的 思维模式，发现自己思维的不足之处，在不断的训练中完善自 学生当堂练习时一些学生所犯的错误，究其原因是学生们没有 己的思维过程，培养自己思维的严密性，从而实现解题能力的 很好地理解定义所致．老师可以引导学生反思“因式分解”的 定义，这样能很快地发现并纠正错误． 提高及思维能力的发展． 二、反思解题过程的正确性 例4 已知等腰三角形的腰长是4，底长为6，求周长． 我们可以在学生解答后再进行如下变式： 解题中出现错误在所难免．纠正错误时，往往要反思审题 是否正确，定理、公式、法则的运用是否准确，等等．教师要引导 变式l 已知等腰三角形一腰长为4，周长为14，求底边 长．(考查逆向思维能力) 学生反思解答是否全面，求解过程和结果有无错误，促使学生 养成做题后检查的好习惯． 变式2 已知等腰三角形一边长为4，另一边长为6，求周 长．(考查分类讨论的思想) 例2 oD半径为5，圆中的两条弦A曰=6，cD=8．而且 A口∥cD，求A曰与cD之间的距离．