动力系统法求解逆热传导.pdf

第35卷第3期 大连海事大学学报 V01．35No．3 ofDalianMaritime 2009 2009年8月 Journal University Aug．， 文章编号：1006—7736(2009)03—0111-04 动力系统法求解逆热传导+ 傅红笋1，韩波2 (1．大连海事大学数学系，辽宁大连116026；2．哈尔滨工业大学数学系，哈尔滨150001) 摘要：为克服逆热传导的严重不适定性，基于动力系统法的 可靠的数值解． 一种简单形式，并利用后验停止准则来获取其稳定的数值 解．理论分析和数值试验结果均表明：该方法具有简洁、高 1 不适定性的奇异值分析 效、结果稳定等优点． 在一维情况下，假定所考虑的物体足够大，标准 关键词：动力系统法；逆热传导；不适定性 的逆热传导问题可以被归结为如下的1／4平面上的 中图分类号：0411．1 文献标志码：A 问题： methodfor Dynamicalsystems solving fⅣ甜。=“。， z≥0，t≥0 heat sidewaysequation ㈩… FU B02 M(，)=(￡)，≥ Hong—sunl．HAN ∞1’t?≥g，，zt妻。0 Maritime 【“f，一。。有界 (1．DepartmentofMathematics，Dalian University，Dalian116026，China； 其中，Ⅳ为热传导系数，Ⅳ0．实际上，人们需要利用 Mathematics，HarbinInstituteof 2．Departmentof 150001，China) Technology，Harbin Abstract：Toovercomethe of severelyill—posednesssideways 上的解“(z，t)(即温度分布)．其中，常数艿≥0表 heat versionofthe methodwhich equation，a dynamicalsystems 示测量的误差界． ruleswasusedto thestablenu— usingposterioristopping gain 为洞悉逆热传导问题的性质，可以利用某线性 mericalsolutionofthe heat anal— sidewaysequation．Theoretical 算子的奇异值分解来考察其不适定性．为此，考虑如 andnumericaltestindicatethatthe method ysis proposedposses—