单壁碳纳米管非线性力学行为的数值模拟.pdf

第57卷第1期2008年1月 物 理学报 100仉32划2008，57(01)／0329-10ACTA PHYSIcASINICA @zoos Chin．Phys．Soc． 单壁碳纳米管非线性力学行为的数值模拟* 姚小虎 韩 强’ 辛 浩 (华南理工大学交通学院工程力学系，广州 510640) (2007年5月10It收到；2007年6月5日收到修改稿) 单壁碳纳米管的力学行为是纳米复合材料和纳米器械的基本问题之一．使用有限元方法系统地研究了单壁碳 纳米管的轴压和纯弯变形，并将有限元模拟结果和分子动力学模拟结果进行了比较．研究结果表明单壁碳纳米管 的轴压屈曲载荷受直径变化的影响；单壁碳纳米管在弯曲载荷作用下的屈曲和后屈曲行为强烈地依赖于管长和管 径的变化，合理地选择碳纳米管的弹性模量和壁厚，有限元方法能够很好地解释碳纳米管的屈曲机理．研究大尺度 的纳米力学问题时，有限元方法将会成为更加准确、快捷的数值模拟方法． 关键词：单壁碳纳米管，非线性力学行为，有限元 PACC：4620，4630L，6148 连续壳体模型能够预测分子动力学模拟所得的所有 1．引 言 屈曲模态．Ruu副研究了弹性介质中双壁碳纳米管的 轴压屈曲问题．采用相似的理论，Han等¨乱1研究了 碳纳米管具有许多优异的力学、电学和化学性 双壁碳纳米管的扭转屈曲和弯曲不稳定性．Yao 能，具有很高的强度和韧性，可以预见，将碳纳米管 等¨副研究了双壁碳纳米管的轴压后屈曲行为，He 作为复合材料的增强体可以表现出良好的强度、弹 等11引将层间相互作用视为层间距离和管径的函数， 性、抗疲劳性和各向异性．因此，碳纳米管基础力学 考虑任意两层而不仅是近邻两层间的相互作用，研 J． 行为的研究近年来受到了人们的广泛关注【1-3 究了多壁碳纳米管的屈曲．Xie等m1基于非局部弹 单壁碳纳米管在轴向压缩和弯曲载荷作用下的 性理论，在考虑小尺度效应的情况下，研究了单壁碳 力学行为是碳纳米管在纳米机械中应用的基础，碳 纳米管在轴向压力作用下的屈曲． 纳米管的许多物理性质如导电性，强烈地受到屈曲 连续介质力学是一门相对完善的学科，利用纳 变形的影响【引．由于受到纳米尺度的限制，碳纳米管 米结构与宏观结构的某些相似性，采用连续介质力 屈曲行为的实验研究显得非常困难．因此理论分析 学理论进行唯象模拟，是一种非常有效的分析手段． 方法广泛应用于研究碳纳米管的屈曲变形．目前主 基于连续介质力学基本理论的连续体模型已经成为 要有两种方法可以解释碳纳米管的力学行为：分子 连接原子运动和连续介质力学性质如弹性模量、屈 动力学方法和连续介质力学方法．分子动力学模拟 服和断裂强度的理想模型．本文基于连续介质力学 方法在揭示碳纳米管的力学行为方面起了重要的作 的有限元方法系统地研究了单壁碳纳米管的轴压和 用【2tH引，包括经典分子动力学方法(MD)陋J】、紧束纯弯屈曲变形，并将有限元模拟结果和分子动力学 MD)¨31和密度泛函分子动 分子动力学(tight．binding 模拟结果进行了比较．研究结果表明单壁碳纳米管 function 力学(density MD)¨引，但是由于分子动力学 的