同伦方法求解一类非凸规划问题的局部极小.pdf

第46卷第3期 吉林大学学报(理学版) V01．46No．3 OF 2008 2008年5月 JOURNALJILINUNIVERSITY(SCIENCE EDITION) May 研究简报 同伦方法求解一类非凸规划问题的局部极小 孙文娟1，刘庆怀2，王彩玲3 (1．沈阳理工大学理学院，沈阳110168；2．长春工业大学应用数学研究所，长春130012； 3．吉林大学数学学院。长春130012) 摘要：利用组合同伦内点方法求解目标函数为凸的一类非凸规划问题，证明了在同伦映射为 正则映射的条件下，同伦方法一定收敛到局部极小解，并得到了当目标函数非凸时，若非凸 规划问题所有的K—K．T点均在可行域边界上，则此同伦方法在同伦映射为正则映射的条件 下，也收敛于局部极小解． 关键词：非凸规划；内点同伦；局部极小 中图分类号：0221 文献标识码：A 文章编号：1671-5489(2008)03-0469-03 Methodfor aLocalMinimumof Homotopy Getting aClassofNon-convex Programming SUN Wen-juanl，LIUQing．huai2，WANGCai—lin93 (1．SchoolofScience，ShenyangLigongUniversity，Shenyang110168，China； 2．Institute 130012，China； ofAppliedMathematics，ChangchunUniversityofTechnology，Changchun 3．College 130012，China) ofMathematics，JilinUniversity，Changchun usedcombined interiormethodtosolvethenonconvex of Abstract：We point problems homotopy programming convex function．We the a thatwhen is objective map regularmap，thehomotopyalgorithm proved homotopy toalocalminimum．Wealso thatwhenthe functioniS localminimum converges proved objective nonconvex．a ofthe canalsobeobtainedfromthe undertheconditionof point problem homotopyalgorithm regularhomotop