四阶非线性边值问题解的单调迭代方法.pdf

第15卷第1期 淮海工学院学报(自然科学版) V01．15N0．1 2006年3月 ofHuaihaiInstituteof SciencesEdition) Journal Technology(Natural Mar．2006 文章编号：1672—6685(2006)Ol一0008—03 四阶非线性边值问题解的单调迭代方法 秦丽娟 (甘肃农业大学理学院，甘肃兰州 730070) 摘 要：通过上下解的单调迭代方法，讨论了四阶常微分方程 f托‘4’(￡)一，(￡，bt，U7，∥，矿)，tE[o，1]， I乱(o)一甜7(1)一∥(o)一甜”(1)一0， 的边值问题，获得了解的存在性结果，推广了已有的结果．并用一实例，说明其应用． 关键词：四阶边值问题；上解；下解；单调迭代 中图分类号：0175。8 文献标识码：A AMonotoneIterativeMethodforFourth—orderNonlinear Problems Value Boundary QIN Li-juan (Schoolof of Science，GansuUniversity 730070，China) Agriculture，Lanzhou Abstract：ThisdiscussestheexistenceOfsolutionstothe value ofthe paper boundary problem fourth-orderdifferential Uecnetsixe妇sni1at0 bo equation麟竺_浆≥之竺’譬呈’l-],ItI“(O)一7(1)一∥(0)一∥()一． results themonotoneiterativemethodoflowerand solutionsand there— byusing upper improves sults．Besides，itan toillustratethe oftheobtainedresults． provides application example words：fourth—ordervalue it— Key boundaryproblems；uppersolution；lowersolution；monotone erative 0 引言 导数项乱7和“”的边值问题(1)建立了上下解的单调 迭代方法． 考虑四阶非线性边值问题 f乱“’(￡)一，(￡，M，U7，Utt，乱∥)，tE[o，1]，… 1 预备知识