培养学生解题后反思的探索.pdf

弊国梭外教霄 等肇媾*誊 培养学生解题后反思的探索 ◆傅曩 (江苏省连云港市赣榆县第—中学) I摘要l“我每天中午都在做数学题，做完后也基本都对，但是我不知道自己做了什么，学到了什么。老师，我该怎么办?”——这是一位高 三复习生向笔者诉说的困惑。本文就解题后反思什么及如何反思进行了探讨。 【关键词】解题反思探索 纵观这几年高考试卷中的一些题目．背景新颖、能力要求高、内在联系 授之以渔。．方法的掌握．思想的形成．才能使学生受益终生。 密切、思维方法灵活，注重知识的形威过程．考查学生创新精神和实践能 三、反思题目的其它解法．探求一题多解和多题归一 力．充分体现了新课程标准理念。在数学教学中．如何引导学生摆脱像笔 在傲题时．不能就题论题，对涉及知识、技能面广的题目．要力争。一题 者遇到的上面那位学生的困惑，尽快提高学生的数学素质，不断培养学生 多解”、。多题归一。。 的数学能力呢?我国著名数学家苏步青曾说过：“学习数学要多做习题．边 (1J反思。一题多解。。培养思维的多样性。。一题多解”有助于课堂教 做边思考．先知其然。然后弄清其所以然。”这也就告诫我们要养威解数学 学的改革。现在教育讨论最多的是学生的主体性，其中有一个很重要的问 题后及时反思的好习惯。那么，解题后反思什么?如何反思呢?经过教学 题，就是要发挥学生的主体作用，简单说，就是在老师的指导下．学生能不 实践．我认为应培养学生解题后做到以下六点。 能自主学习．自主探究。自主交流。解决这个问题关键在于有没有一种积 一、反思解题中的失误 极的．愉快的课堂氛围。一题多解的教学模式正是创造这样的课堂氛围的 解题后要反思题目提供的信息．看是否抓住了题中的关键词语．对于 一种途径。在这里他们可以发表自己的想法、见解，相互交流．在这里他们 条件和结论有无疏漏之处．隐含条件是否挖掘出来；反思思维过程．检验解 是。活”的。这样．学生的主体性自然地发挥出来，主体意识也得到加强。 题过程的思维方式是否正确、合理、严谨，解题过程是否完善，结论是否完 (2)反思。多题归一”．感悟学科模型建立的重要性 整．是否正确合理；反思解题中有没有需要增加说明和剔除的部分等。 在高三第—轮复习中，因为学生掌握了整个高中数学的基本知识结构、基 本技能及基本的解题方法，所以在对问题的解决中往往会从多个角度加以思考． 例如：在△AB(：巾，已知sinA--．-’。，COSB=砉．球cosC 呈现思维的发散性，有时放开无法收拢。为引导思维的收敛．在复习时。我们老 锚舒：．．．c。sB=三13 ．．．B必为锐角 师可将很多例题有目的地串联起来．编成题组，引导学生进行观察。 “曲=丽=罟 仍如：已知关予x的方程sinl 又．．．sinA=三．7．cos^=土√f丽=±1 分析：蹶题等价于“求荫数a：：苎!!上的值域”，易知 5 ， Z—COSX (1)当A为锐角时t I—cOS2x 4一C032x一3 c。sA=i4 ．：COsc=--c0S(A+B)=sin^siflB--COsAcosB 2一COSx2一COSl ：三×里一4X三：．堕 5 t3 5 13 65 =2+cosx一：—二_ Z—COSX