培养解题反思能力提高数学学习效果.pdf

i 2011年第6期 中学数学月刊 ·13 培养解题反思能力 提高数学学习效果 黄永乔 (江苏省江安高级中学226534) 1解题反思的目的和意义 数学知识所包含的内容丰富多彩，从而也为 在数学教学的过程中，解题反思具有十分重 解题提供多种途径．虽然解题方法和途径繁多，但 要的地位和作用．解题反思属于反思性学习的范 最终都会殊途同归．一次性解题即使方法合理正 畴，它是对解题活动的反思，对解题活动的深层次 确，但是却不能保证所使用的方法与思路是最佳 的再思考，不仅仅是对数学解题学习的一般性的 的选择，所以学生不能够一答完题就如释重负．此 回顾或重复，而是深究数学解题活动中所涉及的 时教师应该引导学生进行反思，思考一题多解，多 知识、方法、思路、策略等，具有较强的科学研究的 题一解的方法．让学生在不断的反思下拓展思路， 性质． 沟通知识，掌握规律，并通过对解法优劣的思考， 很多学生对知识不求甚解，热衷于大量做题， 在更高的层次上更富有创造性地去学习、摸索、总 不善于解题后对题目进行反思，普遍欠缺一个提 结，使学生的解题能力更胜一筹． 高解题能力的重要环节，也不善于纠正和找出自 (2)反思解题思路 己的错误，缺乏对解题方法、数学思维的概括，掌 解题后要让学生对解题思路进行反思，反思 握知识的系统性较弱、结构性较差．波利亚在《怎 在解题的过程中是否有什么重要的信息没有注意 样解题》中把解题过程概括为“审题一探索一表 到，反思是否还能够有其它的解题通道，反思在解 达一回顾”四个环节，明确指出解题回顾是解题过 题的过程中多走了哪些思维回路，思维、运算能否 程的最后一个环节．学会反思，才能对自己的学习 变得更加简捷，反思是否拘泥于思维定势，照搬了 过程、学习方法进行监控．反思是数学思维活动的 熟悉的解法?通过不停的反思、质疑，在反思和质 核心和动力，是学生的一种重要的数学元认知能 疑的过程中不断地改进，让解题的过程更具有科 力，是学生进行高水平、高效率、高质量的数学认 学性、简捷性．例如：一道大题中的小题与小题之 知所必不可少的环节和本领． 间往往都是存在联系的，而不是孤立的，很多在表 2解题应该反思什么 面上没有任何关系的问题其实都存在着内在的联 在解题时，学生对题意的理解是否正确，概念 系，所以必须让学生明白这一点．要发现小题与小 是否明确，能否找到隐藏条件，考查的知识点能否 题之间的关系，必须对设问进行质疑：后面的小题 准确把握等，会对解题的正确性产生重要的影响． 与前面的小题之间到底有何联系?能不能从前面 所以在解题后，必须对整个解题的过程进行回顾 的小题获得启示?然后将一些重要的数学思想、 和评价． ，· 数学方法进行有效的整合，找到下一小题的解题 (1)反思解法优劣 思路，从而有效提高学生的解题能力． 生数学素养的培养． 内容而产生的教学起点的设计上来，教学内容才 ●反思 能