基于线性代数和正则化方法的驻留时间算法.pdf

第15卷第7期 光学精密工程 V01．15No．7 andPrecision 2007年7月 ()ptics Engineering Jul．2007 文章编号 1004—924X(2007)07一1009一07 基于线性代数和正则化方法的驻留时间算法 邓伟杰1’2，郑立功1，史亚莉1’2，王孝坤1’2，张学军1 (1．中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春130033； 2．中国科学院研究生院，北京100039) 摘要：将加工的数学模型由去除函数与驻留时间的卷积过程转变为去除矩阵与驻留时间向量的乘积过程，从而将驻留时 间的计算变为线性方程的求解。因测量误差而引入的噪声导致了方程的病态，传统的数值计算方法失效，因此，用Tik— h。n。v正则化对建立的模型进行求解。采用了无须任何先验知识的自适应方法选取正则化参数。对同一组数据采用其 他的驻留时间算法进行计算并对比，精度提高了30％以上。最后对一组面形数据使用实际参数进行了模拟加工，加工 一种较实用的驻留时间算法。 关键词：非球面加工；驻留时间算法；正则化方法 中图分类号：TQl71．68；TP391．7文献标识码：A time baSed0n胁trix aIld method I岫eU regIllarization a190rithm algebra DENG Ya—lil”，WANGXiao—kunl～，ZHANG Wei—jiel“，ZHENGLi—gon91，SHI Xue—junl Mef^＆行ics盘72d Afn矗e仇yo，SciP”cgs， (1．C矗n咒gf^“咒J以s￡i￡“￡8o厂0哆￡ifs，Fi竹P P危ysics，吼i咒Pse Sc^ooZ C矗i”ese 100039，国i行以) Ch口咒gf矗“咒130033，C流i咒口；2．Gr以d“口￡Po厂￡矗g Acnd已myo厂Scie押ces，Be巧i咒g novel tosolvedwelltimebasedon1inear Abstract：Aalgorithm algebra(matrix_based fromconvolutiontomatrix discussed，inwhichmathmodel thefabrication product，so changes process asolutionto1inear Traditional thatthecalculationofthedwelltimebecomes equations． the1inear suchasGaussianeliminationandtotal1east cannotbeusedbecause methods squares equa— the