复合材料微结构多目标自适应拓扑优化.pdf

复舍材料学握 第25卷 第1期 2月 2008年 V01．25No．1 2008 砒以玉函纰‰倾加以∞研砌沏 February 文章编号：1000—3851(2008)01—0192—04 复合材料微结构多目标自适应拓扑优化 鲁大伟，李 书’，任 善 (北京航空航天大学航空科学与工程学院，北京100083) 摘要： 提出适用于多目标最优化问题的自适应加权系数算法，将其应用于周期性两相材料微结构拓扑优化。 以具有一定体积分数实体材料和对称性的单胞微结构作为优化对象。将单胞经有限元划分，应用均匀化方法计算 单胞的等效弹性模量。以材料的等效弹性模量作为目标函数，以单胞各单元的相对密度作为设计变量，并引入 SIMP单元刚度插值格式对中间密度单元进行惩罚。在迭代过程中，根据目标函数的变化，自适应调节加权系数， 以保证各个分目标在目标函数中的比重。应用自适应加权系数算法，对单胞等效弹性模量设定不同的加权系数组 合，得到了不同的单胞微结构拓扑。数值算例验证了所提出的自适应加权系数算法可以有效地求解复合材料微结 构多目标拓扑优化问题。 关键词： 微结构拓扑优化；自适应算法；多相材料；多目标 中国分类号：TB33文献标志码：A objectivesadaptive for Multiple topologyoptimization microstructuresof materials composite LU Dawei，LIShu’，RENShan (SchoolofAeronauticScienceand ofAeronauticsand Technology，BeijingUniversity Astronautics，Beijing100083，China) Abstract：An sum for is tO adaptiveweightedalgorithmproposedmultipleobjectiveproblemspresentedoptimize the ofthemicrostructurewith materials．Themicrostructureof with topology periodictwo—phase porouscomposite acertainvolumefractionofsolidmaterialsandstructural is meansofthe symmetrystudied．By homogenization methodandmethodof elasticmoduleofcelliscalculatedandmaxi一 movingapproximating(MMA)，theequivalent onthefiniteelement of mized，based method．Therelative ofeachelementthecellisdefinedasthe