广义不完备直觉模糊信息系统的属性约简.pdf

2014年11月 四川师范大学学报(自然科学版) Nov．，2014 ofSichuanNormM V01．37．No．6 第37卷第6期 JoumM University(NaturMScience) 广义不完备直觉模糊信息系统的属性约简 杨柳娇1， 舒 畅2， 莫智文h 2．成都理工大学管理科学学院数学教学系，四川成都610059) (1．四川师范大学数学与软件科学学院，四川成都610066； 摘要：给出了广义不完备直觉模糊信息系统的概念，并把特征关系引入广义不完备直觉模糊信息系统， 在此基础上构建了广义不完备直觉模糊信息系统与决策表的辨识矩阵，进而分别讨论属性约简和相对约简． 关键词：特征关系；约简；广义不完备直觉模糊信息系统 中图分类号：TPl8文献标志码：A 文章编号：1001—8395(2014)06—0802—04 doi：10．3969／j．issn．1001—8395．2014．06．004 模糊集理论¨1是美国学者Zadeh在1965年提系再作研究． 出的一种处理不精确和不确定问题的强有力数学 1广义不完备直觉模糊信息系统 工具，随着模糊集理论的发展，Zadeh模糊集只考虑 隶属度一个方面的信息已不能满足实际需要．为此 不完备直觉模糊信息系统中的基本概念如下： 对Zadeh模糊集进行拓展，保加利亚学者Atanassov 定义1．1[1l 论域U上的模糊集A定义为：A 综合考虑了隶属度，非隶属度和犹豫度3个方面的 信息，于1983年提出了直觉模糊集旧。的概念，并被 隶属函数，p。(戈)“0，1]是z属于A的隶属度． 广泛应用于决策，模式识别，数据挖掘等许多领域． 定义1．2[21论域U上的直觉模糊集A定义 不完备信息系统是指信息系统中出现了未知 属性值∞。7J，不完备信息系统中的未知属性值可以 为戈属于A的隶属度，p。(戈)称为戈不属于A的隶 从两种不同的语义来解释．第一是所有的未知属性 属度，并且满足关系式0≤肛。(戈)+Ⅳ。(戈)≤1．称 值被认为是丢失的，是不允许被比较的：第二是所 有的未知属性值仅仅是被遗漏的，但又是确实存在 不确定度，显然7r。(x)∈[0，1]，V菇∈U． 的．目前为止，很多学者只考虑不完备信息系统中 仅有一种可能的解释而没有考虑遗漏型和丢失型 为信息系统，其中u为有限非空对象集；AT为有限 未知属性值共存的情况，文献[8]中将这种不完备 非空属性集；V为属性值值域；厂为对象属性值映 系统称为广义不完备信息系统． 射，且p 目前，对直觉模糊信息系统的研究甚少．文献 u [9]对基于优势关系对完备直觉模糊信息系统与决 八戈，o)∈vo．若圪的每个元素均为直觉模糊对，即 策信息表的属性约简问题进行了研究．谢海等¨叫 对文献[9]中的优势关系进行扩充进而讨论了基于 则称该信息系统为直觉模糊信息系统．若p。(戈)= 广义优势关系得到了不完备直觉模糊信息系统与 1一y。(x)，则该信息系统退化为一般的信息系统． 决策信息表的属性约简和相对约简¨0I．但文献 定义1．4【l叫在定义3中，对某些对象而言， [10]只讨论了系统中未知属性值丢失的情况并未 其所对应的一些属性值可能会存在缺省的情况，将 讨论系统中属性值遗漏和某一属性值中部分丢失 缺省的属性值称为空值，并用“木”表示空值．如果 共存的情况，故本文给出广义不完备直觉模糊信息