多时滞三阶微分方程的概周期解.pdf

多时滞三阶微分方程的概周期解 夏永辉，陈凤德 (福州大学数学与计算机科学学院，福建福州350002) 摘要：通过使用一些新的分析技巧，利用线性系统指数型二分性理论和压缩映象原理给出了多时滞三阶微 分方程存在唯一的概周期解的一个实用、简洁的充分条件，并举例说明结果的应用． 关罐词：概周期解；指数型二分性；压缩映象；微分方程 14 文献标识码：A 中圈分类号：0175 of thirdordernonlinear Allnost soIutionthe periodic seVeral differ咖tial delays equati蚰Ⅵ噎th XIA Yong—hui，CHENF色“g—de sc沁nce，Fu五帕uU MaLhem毗k§舡dcoT“pu幢r nive∞时，F崛hou，F山i眦35c10(坨，cIlina) (colle辩of 8nd use0fthe oflhelinear comracti“gp—nciple，fhe d{chotomy system Abstract：Bymal【ingexponentm of nonliⅡeardi妊÷rential withseveral sumcienl author akindthirdorder eqLIa￡ion del8ys．Some inves“鼬te has alr加st solufi。nareobtained． conditions thedi“；rendal pedodic which¨mmee 8quation8unique An is t0i儿ustr8tethemainresult． examplegiven dichotomies；contrBc石“g；dif南rential8quation Keywords：almostpenodies01ution；e。ponential 引言 文献[1，2]分别研究了系统{：一。一。，20。：非线性D。m。g方程的概周期解的存在性，文献[3] Lg一#+W=，Lf， 用不动点原理证明了三阶微分方程l。一#±*”(￡一r)=，(￡)存在唯一的概周期解． 本文考虑下述多时滞三阶微分方程运动压缩映照原理研究方程(1)的概周期解的存在唯一性．得到 了式(1)存在唯一概周期解的一个充分条件． i—ox+只毋(f，z(f—r．))=，(f) (1) ：=i 令r；max 义范数1I}1}：sup rR是一致概周期的，s是R的任一紧集，其初始条件x(￡)=}(f)，f∈[一r，o]． 2 主要结果和证明 定理l 在方程(1)中，设