妙用函数的奇偶性速解题.pdf

奇 函数，当 0在定义域 在对称区间上单调性相反． ：内时，则 f(0)：：=0；当 0 侧 设函数厂(，)一2十 二耸 j ；不在 定 义域 内时 ，通 常 ：取_厂(一1)一一l厂(1)．类 (一一．+ 。)l：的最大值为M 。最小值为 ，则 M f＼，一 ． ． 似地 ，若 ．厂(。’)为偶 函 一 一 妙用函数的奇偶性速解题 ． 数 。通 常 取 f(一1)= 提示：凯( 专 卫，易证 为 f(1)． ． ： 侧 ， 已知 函数 奇函数，则 g() +g()…一0．故 M +N一2十 1 g(J’) + 2+g( )… ===4． ■ ． 厂()一n一南 ·若 侧 6 (2011年苏州市模考题)定义在 R上的偶 江 苏 _厂()为奇 函数 ，则 a一 函 数 ／’(’)满 足：对 于 任 意 z ， ∈ (一。。，0](。≠ 2)．有 ( 一-f1)[／( )一厂( )]， 练 提示 ：f(0)一0 “ 0，则当 ”∈N 时 ，有 ( )． 1 一 = 0 n一 ． A． (一”) ／(”一 1)_，(”十1) 伟 B．f(”一1)_／(一，?) ，(7十 1) 侧 2 设 函数厂(z) C．_厂(寸1)：／(——”)==|l厂(——】) 一 为 奇 D．_厂(n+1)-，’(n一1)． ／’(一 ) 中 提示 ：由任意 1。 ∈ (一 ，0]，日．-丁≠ ．町 函数 ，则 n= ． 学 得 (_2一 )[／’( )一f( )] 0，知 如 一 生 提 示：f (一1)一 - f(r。)一f( )同号．所以_厂()在 (一一 ．0]L为增 数 f(1)二0一--2(1+ “) 函数 ． 理