对环ZnZ上圆锥曲线RSA型公钥密码体系的小私钥d攻击.pdf

第40卷第2期 四川大学学报(工程科学版) V01．40No．2 SCIENCE M盯．2008 JOURNALOFSICHUAN EDITION) 2008年3月 UNIVERSITY(ENGINEERING 文章编号：1009-3087(2008)02-0086-05 对环Z／nZ上圆锥曲线RSA型公钥密码体系的 小私钥d攻击 刘 铎，戴一奇 (清华大学计算机科学与技术系，北京100084) 摘要：为讨论环Z／nZ上圆锥曲线RSA型公钥密码体制的安全性，研究了对其的小私钥d攻击方法。给出了基于 连分数方法分解n的算法，并通过两个简单的例子对该攻击方法进行了说明。由此指出z／，lz上圆锥曲线RSA型 公钥密码体制不能抵抗小私钥攻击，即在私钥d过小时，环Z／nZ上圆锥曲线RSA型公钥密码体制是不安全的。 关键词：密码学；圆锥曲线；小私钥攻击；连分数 中图分类号：TP391；TN918 文献标识码：A Private Attackson Short Exponent RSA—typeCryptosystem BasedonConicCurves L／U Duo，DAI Yi—qi Sei．and (Ik-pt．ofCompmerTechn01．，T,inghuaUniv．。Beijing100084，China) over onthe of Abstract：Todiscussthe of coniccurves security ringZ／nZ，twoalgorithms RSA—typecryptosystem attackonsuch were the short algo- privateexponent cryptosystemspresented．Twosimpleexamplesilluminating overconiccurveson Z／nZcan rithmswerealso resultsshowedthatthe the given．The RSA—typecryptosystem ring if notresistshort attack．Inother canbefactoredin timeofInn exponent word。theparameter，l polynomial private the