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46 数学教学研究 第33卷第9期2014年9月 居高临下，深入浅出 ——谈数学问题解决的模式识别法 江保兵 (安徽省枞阳县宏实中学246700) 解决问题策略的研究一直是认知心理学 二项式，将其常数项相乘，那么，所有这样的 家们感兴趣的课题．美国著名的科学家、认知 常数项积的和，便是展开式中z”2项的系 心理学家西蒙(A．Simon)从研究人工智能的 数，即为 角度，通过对一系列数学问题的研究，归纳出 。‘ ，墨㈠一生型啭幽． 一种解题策略——模式识别解题策略．它的 1≤ij《_ 核心思想是人们在解决数学问题时，大多数 2分析结构．识破模式 是通过模式识别来解决的．首先要识别眼前 例2(人教版教材必修4第153页)观 的问题模式，然后依此有哪些信誉好的足球投注网站储存在记忆中的 察以下等式： 相关知识并加以应用，这就是模式识别．正确 30。COS sin230。+COS260。+sin 60。一÷， 的对已有模式的识别和辨认，是这一方法应 用的前提．在问题的解决的过程中如何寻找、 20。COS sin220。+COS250。+sin 500一÷， 建构适当的解题模式是这一方法应用的关 sinz15。+COS245。十sin15。COS 键，在解题中提炼出新的问题模式又是这一 45。=÷． 方法应用的提升．本文结合笔者在运用模式 分析上述各式的共同特点，写出能够反映一 识别法解决数学问题的几个案例，谈谈自己 般规律的等式，并对等式的正确性作出证明． 运用该方法的一点体会，供同行们参考． 分析仔细观察上式的结构特点，联想 1回归教材。套用模式 C—c2．为此构 到余弦定理：a2+b2—2abcos 例1 求(z+1)(z+2)…(z+砣)的展开 造三角形，利用正、余弦定理的模式来解． 式中z”2项的系数． 解把题中各式按照正弦定理的模式改 分析教材中的公式、定理、性质的探 写为 索、发现、推导过程中包含重要的解题方法， sin230。+sin230。--2sin30。sin30。COs12