巧用quot;分解加速度quot;解题.pdf

No．2 Vd．30 物理教师 第30卷第2期 (2009) PHYSICSTEACHER 2009年 巧用“分 解加速度解题 尹文奎 (河北省迁安市第一中学，河北迁安064400) 对力进行正交分解是常用方法，而在有些问题中对加 时将速度也向这两个方向分解，则小球在垂直斜面方向做 速度进行正交分解，能够使解题更简洁． 有初速度的匀减速运动，当该方向速度减小到0时，小球距 例1．如图1所示，电梯与水平 离斜面最远． 面夹角为30。，当人随电梯一起匀加 速向上运动时，人对电梯面的压力是 其重力的了6，则人与电梯面间的摩 图1 擦力是其重力的多少倍? 解析：对人受力分析如图2(a)所示，重力mg，电梯支 持力N，电梯面摩擦力厂(摩擦力方向一定与接触面平行， 图3 图4 由加速度方向可推知摩擦力水平向右)．人受的三个力都不 分解加速度和速度如图4所示 和加速度共线，若建立坐标轴时让一个轴与加速度共线，则 人所受的三个力都须分解，方程式中出现三角函数较多，给 毋29cosO，强=vosinO． 计算带来麻烦．如果在水平方向和竖直方向建坐标轴，而将 根据速度公式 加速度进行正交分解，分解成水平方向加速度和竖直方向 轨2口O一口￡， 加速度，计算较为简洁．加速度分解如图2(b)所示． f：里磐：塑taIl口． 。y 例3．一个带电荷量为一口的 Ⅳ． 油滴，从坐标原点。以速度口。射 入匀强电场，口。的方向与电场方 向成目角，如图5所示。已知油滴 i 薯 质量为m，测得它在电场中运动 到最高点P时，速率恰好为到o， mg 设P点的坐标为(xp，Yr,)，则应有 (A)xp0． (B)xp (C)xp=0． (D)无法 图2 解析：本题一般应用功能关 af=a03630。，ay5asin30。． 系求解，如果按运动学分解也能 根据牛顿第二定律列方程有 解决问题．油滴的加速度可分解 f=眦￡， 为竖直方向的重力加速度g，水 N—m92 7nay。 平向左的由’电场力产生的加速度型；速度可分解为竖直向 N=号嘴． 上的分量vosinO，水平向右的分量口ocosO，如图6所示．竖 解得