幂级数形变映射法求5阶KdV方程的精确解.pdf

第 卷第 期 云南师范大学学报 $?G1)7b?10 )7 0 年 月 )**7 0 ‘?B@;JG?FaB;;J;b?@ZJGc;:d@C:Ie ‘J;1)**7 幂级数形变映射法求 阶 方程的精确解% ! #$ 翁建平 丽水师范专科学校物理系 浙江 丽水 ’ ()(***+ 摘 要 文章寻找复杂非线性 阶 方程的行波解和简单非线性 方程的行波解之间的形变 , ! #$ #$ 关系 复杂非线性 阶 方程的行波解和相对应的简单线性方程的行波解之间类似的关系也得到了 - ! #$ 讨论 计算结果表明 幂级数形变映射法十分有效 它形成了非线性复杂方程的求解新途径 - ’ ’ - 关 键 词 非线性方程 形变影射法 行波解 , . . 中图分类号, )0012 文献标识码, 文章编号, 0**45646()**7+*05**775*! / 3 在物理学的各分支学科中 如流体力学 基本粒子物理 等离子物理 凝聚态物理 天体物理 生物物 ’ 8 8 8 8 8 理 核物理等领域 经常会遇到许多非线性演化方程 如非线性薛定锷方程 自透明方程 方 8 ’ ’ 8 8 = 9:;?@#?; 程 方程 方程等 在各种非线性演化方程中 最早引起注意 也是最著名的可首 8 8 = - ’ ’ A?BCC:;CD A?@;E;FG# 推 方程 它的性质已经得到过深入的研究 如我们知晓 在弱非线性长波近似下 多种物理系统都 #$ - ’ ’ ’ 可用 方程来描述 又如 我们能用直接积分法 变换法 散射反演法等多种方法求出 方 - ’ 8 8 #$ H:@?IJ #$ 程的椭圆余弦解或孤波解 它们以行波的形式呈现 ’ - 方和的推广得到了许多人的考虑 如推广的 阶 方程 #$ - ! #$ ) ) ( K M NK M OK M QKK M RK M SK M TK + U *