探寻有理数应用题的解决方法.pdf

数学教育研究 2014年 第38期 读写算 探寻有理数应用题的解决方法 王教波 （常州市中天实验学校 江苏常州 213131） 【摘 要】有理数的运算是初一学生在初中阶段所接触到的第一个比较大的难点，因为刚接触到负数，对于有负数参与有 理数运算的理解还不是很透彻。继而对以此为背景的有理数运算应用题的解决也是有一定的难度。所以我们应遵循《数学课 程标准》的要求，一方面要让学生充分理解负数的意义，另一方面也要让学生对应用题的背景的实际意义有所了解。在讲解 时应利用好应用题背景，充分调动学生的积极性，让学生在兴趣和快乐中学习这一块知识。 【关键词】有理数运算 应用题 新课程标准 在新推行的数学新课程标准中指出不仅要考虑数学自身 1、表格中有理数正负号的实际意义如：＋4 表示每股涨 的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已 了4 元；－ 1表示每股跌了1元。我没有交待分析，学生理解 有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学 较为困难。 模型进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的 2、周四收盘时的股价是（元），如何理解27 元的概念？ 同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和 为什么不能理解为27 －2.5 ＝24.5 （元），周四的股票与前三 发展。 天的股票涨跌存在什么关系？很多学生误解为每天的上涨和 一、案例背景 下跌都是和周一的股价相比的，对股票的基本运行不是很了 有理数运算的应用题是对有理数的深刻理解和实际运 解。 用，并且能够和实际的实例进行结合，当我在讲这类题目时 3、股票卖出时的26 元数据是哪里来的？ 发现学生对有理数的理解，特别是对负数的理解还只停留在 4、买入交易时交易税是付出3‰，卖出时付出的成交额 “小于0 ”这一表面意义上，对它的实际的意义还不能够全面 的3‰和手续费2‰，同是“付出了”，为什么理解的数学意 的了解。下面是对我在这个问题的讲解的一些反思。 义截然相反？这点还是学生对一些基本的经济交易的规则不 二、案例还原 是很了解。 呈现问题情境：某股民在上星期五以每股27 元的价格买 5、如何理解一周股票收益的－1211元的实际意义？ 进某股票1000股。该股票的涨跌情况如下表（单位：元）。 五、案例反思 星期 一 二 三 四 五 1、关注学生具体的知识结构 教师在授课时，不能照本宣科，每个学生的生活经验、 每股涨跌 +4 +4.5 －1 －2.5 －6 数学思维方式各不相同，要深入了解学生，细致入微地观察 师：星期四收盘时，每股多少元？ 学生的内在思想和学习中可能出现的问题和困难。本案例中， 提问生1、2 ：（疑惑不解状）。 教师“操之过急”会使多少学生丧失学习数学的信心？课堂 生3 ：27 －2.5 ＝25.5 （元）。 是活的，在深入研究本班学生的基础上，面对有思想的学生， 师：这位同学回答的不对，星期四收盘价实际上就是求 教师要随机应变，及时调整教学设计方案及教学思路，教师 有理数的和，应该是：27+ （+4 ）+ （4.5）+ （-1 ）+ （-2.5 ）+ （-6 ） 不能以我对知识的理解方式来作为学生接受的理由，不能忽 =26 （元）。 视学生对新知识也有一个分析、理解和吸收的学习过程。